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Geometrische Konstruktionen linearer Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 von hoher homogener Minimaldistanz

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Kiermaier, Michael:
Geometrische Konstruktionen linearer Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 von hoher homogener Minimaldistanz.
Bayreuth , 2012 . - IV, 95 p.
( Doctoral thesis, 2012 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Konstruktive Methoden in der algebraischen Codierungstheorie für lineare Codes über endlichen KettenringenWA-1666/

Abstract in another language

In dieser Arbeit werden vier neue unendliche Serien von linearen Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 konstruiert. Hinsichtlich der Minimaldistanz übertreffen die Gray-Bilder der konstruierten Codes alle bekannten vergleichbaren linearen Codes. In den Konstruktionen wird die Theorie der projektiven Hjelmslev-Geometrien, der Assoziationsschemata sowie der symmetrischen Bilinearformen in endlichdimensionalen GF(2)-Vektorräumen benutzt.

Abstract in another language

In this thesis, four new infinite series of linear codes over Galois rings of characteristic 4 are constructed. In terms of the minimum distance, the Gray images of the constructed codes outperform all known comparable linear codes. For the constructions, the theory of projective Hjelmslev geometries, of association schemes and of symmetric bilinear forms in finite-dimensional GF(2)-vector spaces are used.

Further data

Item Type: Doctoral thesis
Additional notes: msc: 05-XX; msc: 51-XX; msc: 94-XX; RVK: SK 170
Keywords: endliche Geometrie; Ring <Mathematik>; Projektiver Hjelmslev-Raum; Hamming-Abstand; Assoziationsschema; ringlinearer Code; Galois-Ring; Kerdock-Code; Gray-Abbildung; homogenes Gewicht; Gray-Abbildung
Institutions of the University: Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics II
Result of work at the UBT: Yes
DDC Subjects: 500 Science
500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 01 May 2015 11:00
Last Modified: 01 Jun 2015 11:20
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/12534