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Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming

Titelangaben

Li, Huijuan ; Baier, Robert ; Grüne, Lars ; Hafstein, Sigurdur Freyr ; Wirth, Fabian:
Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming.
In: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. Bd. 20 (2015) Heft 8 . - S. 2477-2495.
ISSN 1531-3492
DOI: 10.3934/dcdsb.2015.20.2477

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Marie-Curie Initial Training Network "Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design" (SADCO)264735-SADCO

Projektfinanzierung: 7. Forschungsrahmenprogramm für Forschung, technologische Entwicklung und Demonstration der Europäischen Union

Abstract

In this paper, we present a numerical algorithm for computing ISS Lyapunov functions for continuous-time systems which are input-to-state stable (ISS) on compact subsets of the state space. The algorithm relies on a linear programming problem and computes a continuous piecewise affine ISS Lyapunov function on a simplicial grid covering the given compact set excluding a small neighborhood of the origin. The objective of the linear programming problem is to minimize the gain. We show that for every ISS system with a locally Lipschitz right-hand side our algorithm is in principle able to deliver an ISS Lyapunov function. For $C^2$ right-hand sides a more efficient algorithm is proposed.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: Contents:
1. Introduction
2. Notations and preliminaries
3. The algorithm
3.1 Definitions
3.2 Interpolation errors
3.3 The algorithm
4. Main results
5. Examples
6. Conclusions
7. Acknowledgement
Keywords: nonlinear systems; local input-to-state stability; local ISS Lyapunov function; robust Lyapunov function; linear programming
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 37B25 93D09 93D30 (34D20 90C05)
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 08 Okt 2015 10:44
Letzte Änderung: 25 Jan 2017 06:55
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/19439

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