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Optimal control of elliptic equations with positive measures

Titelangaben

Clason, Christian ; Schiela, Anton:
Optimal control of elliptic equations with positive measures.
Universität Duisburg-Essen; Universität Bayreuth
In: Control, Optimisation and Calculus of Variations (ESAIM-COCV). (2015) . - 30 S..
ISSN 1262-3377
DOI: 10.1051/cocv/2015046

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Abstract

Optimal control problems without control costs in general do not possess solutions due to the lack of coercivity. However, unilateral constraints together with the assumption of existence of strictly positive solutions of a pre-adjoint state equation, are sufficient to obtain existence of optimal solutions in the space of Radon measures. Optimality conditions for these generalized minimizers can be obtained using Fenchel duality, which requires a non-standard perturbation approach if the control-to-observation mapping is not continuous (e.g., for Neumann boundary control in three dimensions). Combining a conforming discretization of the measure space with a semismooth Newton method allows the numerical solution of the optimal control problem.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: accepted, available online
Keywords: optimal control; positive measures;
Fachklassifikationen: MSC 2000: 49J20, 49K20
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 29 Okt 2015 08:23
Letzte Änderung: 29 Okt 2015 08:23
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/20849