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Schilling, Klaus:
Simpliziale Algorithmen zur Berechnung von Fixpunkten mengenwertiger Operatoren.
Trier
:
WVT Wiss. Verl.
,
1986
. - 190 S.
ISBN 3-922031-21-8
(
Dissertation,
1985
, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik und Physik)
| Rez.: |
Abstract
Das zentrale Thema der vorliegenden Arbeit sind konstruktive Beweismethoden für Fixpunktsätze, die nur auf Stetigkeits- und Kompaktheitsprinzipien basieren.
Die Vorteile simplizialer Fixpunktalgorithmen für stückweise affine Problemstrukturen werden hier besonders herausgearbeitet und ausgenutzt. Die Untersuchung von Konvergenzkriterien führt dabei zusammen mit den Approximationseigenschaften stückweise affiner Funktionen zu konstruktiven Beweisen von Fixpunktsätzen des Brouwer'schen Typs für Korrespondenzen im |Rn. In normierten Räumen werden Konvergenzbedingungen im Rahmen der Theorie A-eigentlicher Operatoren und der Theorie kollektiv-kompakter Operatoren studiert. Es resultieren hier vollständig konstruktive Beweise mengenwertiger Versionen von Fixpunktsätzen des Schauder'schen Typs. Eine Untersuchung der Anwendung dieser Verfahren zur Lösung von Randwertproblemen bei Differentialinklusionen schließt sich an. Im Bereich der Kontrolltheorie führt dies zu einer neuen indirekten Methode für die Berechnung optimaler Trajektorien.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Dissertation |
|---|---|
| Keywords: | Algorithmus; Fixpunkt; Mengenwertige Abbildung; Mengenwertiger Operator; Simplex-Algorithmus; Simplexverfahren; Simplizialer Algorithmus fixed point theorems; simplicial methods; multivalued operators; Merrill's algorithm; A-proper operators; convergence; normed spaces; collectively compact operators; ALGOL-program |
| Fachklassifikationen: | Mathematics Subject Classification Code: 65H10 (47H10 49A50 90C30) |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 14 Jan 2016 11:33 |
| Letzte Änderung: | 23 Mär 2021 09:13 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/26132 |