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Simpliziale Algorithmen zur Berechnung von Fixpunkten mengenwertiger Operatoren

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Schilling, Klaus:
Simpliziale Algorithmen zur Berechnung von Fixpunkten mengenwertiger Operatoren.
Trier : WVT Wiss. Verl. , 1986 . - 190 p.
ISBN 3-922031-21-8
( Doctoral thesis, 1985 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik und Physik)

Review:

Abstract in another language

Das zentrale Thema der vorliegenden Arbeit sind konstruktive Beweismethoden für Fixpunktsätze, die nur auf Stetigkeits- und Kompaktheitsprinzipien basieren.

Die Vorteile simplizialer Fixpunktalgorithmen für stückweise affine Problemstrukturen werden hier besonders herausgearbeitet und ausgenutzt. Die Untersuchung von Konvergenzkriterien führt dabei zusammen mit den Approximationseigenschaften stückweise affiner Funktionen zu konstruktiven Beweisen von Fixpunktsätzen des Brouwer'schen Typs für Korrespondenzen im |Rn. In normierten Räumen werden Konvergenzbedingungen im Rahmen der Theorie A-eigentlicher Operatoren und der Theorie kollektiv-kompakter Operatoren studiert. Es resultieren hier vollständig konstruktive Beweise mengenwertiger Versionen von Fixpunktsätzen des Schauder'schen Typs. Eine Untersuchung der Anwendung dieser Verfahren zur Lösung von Randwertproblemen bei Differentialinklusionen schließt sich an. Im Bereich der Kontrolltheorie führt dies zu einer neuen indirekten Methode für die Berechnung optimaler Trajektorien.

Further data

Item Type: Doctoral thesis
Keywords: Algorithmus; Fixpunkt; Mengenwertige Abbildung; Mengenwertiger Operator; Simplex-Algorithmus; Simplexverfahren; Simplizialer Algorithmus fixed point theorems; simplicial methods; multivalued operators; Merrill's algorithm; A-proper operators; convergence; normed spaces; collectively compact operators; ALGOL-program
Subject classification: Mathematics Subject Classification Code: 65H10 (47H10 49A50 90C30)
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics V (Applied Mathematics)
Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Result of work at the UBT: Yes
DDC Subjects: 500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 14 Jan 2016 11:33
Last Modified: 23 Mar 2021 09:13
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/26132