bei Google ScholarTitelangaben
Schramm, Helga:
Eine Kombination von Bundle- und Trust-Region-Verfahren zur Lösung nichtdifferenzierbarer Optimierungsprobleme.
Bayreuth
:
Univ.
,
1989
. - VIII, 205 S.
- (Bayreuther Mathematische Schriften
; 30
)
(
Dissertation,
1989
, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik und Physik)
| Rez.: |
Abstract
In dieser Arbeit wird ein neues Verfahren zur Minimierung nichtdifferenzierbarer Funktionen unter linearen Nebenbedingungen vorgestellt. Die Grundlage bilden die Bundle-Idee der nichtglatten und die Trust-Region-Idee der glatten Optimierung. Von den Bundle-Verfahren wird die Bildung einer Modellfunktion und deren sukzessive Verbesserung übernommen; von den Trust-Region-Verfahren greifen wir die folgende Strategie auf: wir passen die Umgebung des aktuellen Iterationspunktes, auf der das Modell minimiert wird, an die „Güte“ des Modells an. Der resultierende „Bundle-Trust-Algorithmus“ wird zunächst für konvexe, unrestringierte Probleme untersucht; es wird die Konvergenz der Iterationspunkte gegen ein Minimum der Zielfunktion gezeigt. Die Konvergenzaussagen werden für stückweise lineare Funktionen verschärft und auf den linear restringierten Fall übertragen. Schließlich werden noch die Erweiterungen für Probleme mit konvexen Nebenbedingungen, für nichtkonvexe Zielfunktionen und die Einbeziehung der Variable-Metrik-Idee betrachtet.
Das numerische Verhalten des Algorithmus wird an verschiedenen, auch in den Anwendungen relevanten Beispielen untersucht und mit einem Bundle-Verfahren verglichen. Es werden dabei gute Resultate erzielt.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Dissertation |
|---|---|
| Keywords: | Nichtdifferenzierbare Funktion; Nichtdifferenzierbare Optimierung; Optimierung; bundle method; trust-region methods; non-differentiable optimization |
| Fachklassifikationen: | Mathematics Subject Classification Code: 90C30 (49A52 49D37 90C25) |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Ehemalige Professoren Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) Fakultäten |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 23 Feb 2016 14:51 |
| Letzte Änderung: | 09 Apr 2021 06:38 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/26139 |