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Estimates on the Minimal Stabilizing Horizon Length in Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation

Titelangaben

Fleig, Arthur ; Grüne, Lars:
Estimates on the Minimal Stabilizing Horizon Length in Model Predictive Control for the Fokker-Planck Equation.
In: IFAC-PapersOnLine. Bd. 49 (2016) Heft 8 . - S. 260-265.
ISSN 2405-8963
DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.07.451

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Model Predictive Control for the Fokker-Planck EquationGR 1569/15-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

In a series of papers by Annunziato and Borzì, Model Predictive Control of the Fokker-Planck equation has been established as a numerically feasible way for controlling stochastic processes via their probability density functions. Numerical simulations suggest that the resulting controller yields an asymptotically stable closed loop system for optimization horizons looking only one time step into the future. In this paper we provide a formal proof of this fact for the Fokker-Planck equation corresponding to the controlled Ornstein-Uhlenbeck process using an L² cost and control functions which are constant in space. The key step of the proof consists in the verification of an exponential controllability property with respect to the stage cost. Numerical simulations are provided to illustrate our results.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: 2nd IFAC Workshop on Control of Systems Governed by Partial Differential Equations CPDE 2016 — Bertinoro, Italy, 13—15 June 2016 : Proceedings
Keywords: model predictive control; optimal control; partial differential equations; stabilizing feedback; stochastic processes
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 23 Jan 2016 22:00
Letzte Änderung: 16 Jan 2017 09:10
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/29921