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Fermat’s last theorem over some small real quadratic fields

Titelangaben

Freitas, Nuno ; Siksek, Samir:
Fermat’s last theorem over some small real quadratic fields.
In: Algebra & Number Theory. Bd. 9 (2015) Heft 4 . - S. 875-895.
ISSN 1937-0652
DOI: 10.2140/ant.2015.9.875

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number TheorySPP 1489

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Using modularity, level lowering, and explicit computations with Hilbert modular forms, Galois representations, and ray class groups, we show that for 3 ≤ d ≤ 23, where d ≠ 5, 17 and is squarefree, the Fermat equation x^n + y^n = z^n has no nontrivial solutions over the quadratic field ℚ(d) for n ≥ 4. Furthermore, we show that for d = 17, the same holds for prime exponents n ≡ 3,5 (mod 8).

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Fermat; modularity; Galois representation; level lowering
Fachklassifikationen: Mathematical Subject Classification 2010: 11D41 (11F80, 11F03)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 12 Apr 2016 07:37
Letzte Änderung: 12 Apr 2016 07:37
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/32159