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Generalized explicit descent and its application to curves of genus 3

Titelangaben

Bruin, Nils ; Poonen, Bjorn ; Stoll, Michael:
Generalized explicit descent and its application to curves of genus 3.
In: Forum of Mathematics : Sigma. Bd. 4 (2016) . - e6. - 80 pp..
ISSN 2050-5094
DOI: 10.1017/fms.2016.1

Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft
Natural Sciences and Engineering Research Council
Guggenheim Foundation
Simons Foundation #340694
National Science Foundation grants DMS-0301280, DMS-0841321, and DMS-1069236

Abstract

We introduce a common generalization of essentially all known methods for explicit computation of Selmer groups, which are used to bound the ranks of abelian varieties over global fields. We also simplify and extend the proofs relating what is computed to the cohomologically defined Selmer groups. Selmer group computations have been practical for many Jacobians of curves over ℚ of genus up to 2 since the 1990s, but our approach is the first to be practical for general curves of genus 3. We show that our approach succeeds on some genus 3 examples defined by polynomials with small coefficients.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Fachklassifikationen: 2010 Mathematics Subject Classification: 11G30 (11G10 14G25 14H45)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 21 Jun 2016 07:45
Letzte Änderung: 21 Jun 2016 07:45
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/32844