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A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties

Titelangaben

Balakrishnan, Jennifer S. ; Müller, Jan Steffen ; Stein, William A.:
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties.
In: Mathematics of Computation. Bd. 85 (März 2016) Heft 298 . - S. 983-1016.
ISSN 0025-5718
DOI: 10.1090/mcom/3029

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Ohne AngabeSTO 299/5-1
Ohne AngabeKU 2359/2-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Mazur, Tate, and Teitelbaum gave a p-adic analogue of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for elliptic curves. We provide a generalization of their conjecture in the good ordinary case to higher dimensional modular abelian varieties over the rationals by constructing the p-adic L-function of a modular abelian variety and showing that it satisfies the appropriate interpolation property. This relies on a careful normalization of the padic L-function, which we achieve by a comparison of periods. Our generalization agrees with the conjecture of Mazur, Tate, and Teitelbaum in dimension 1 and the classical Birch and Swinnerton-Dyer conjecture formulated by Tate in rank 0. We describe the theoretical techniques used to formulate the conjecture and give numerical evidence supporting the conjecture in the case when the modular abelian variety is of dimension 2.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Fachklassifikationen: 2010 Mathematics Subject Classification: Primary 11G40, 11G50, 11G10, 11G18
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 04 Mai 2017 10:57
Letzte Änderung: 04 Mai 2017 10:57
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/36944