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A double-sided Dynamic Programming approach to the minimum time problem and its numerical approximation

Titelangaben

Grüne, Lars ; Le, Thuy Thi Thien:
A double-sided Dynamic Programming approach to the minimum time problem and its numerical approximation.
In: Applied Numerical Mathematics. Bd. 121 (November 2017) . - S. 68-81.
ISSN 1873-5460
DOI: 10.1016/j.apnum.2017.06.008

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Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
PhD fellowship for foreign students at the Università di PadovaOhne Angabe

Abstract

We introduce a new formulation of the minimum time problem in which we employ the signed minimum time function positive outside of the target, negative in its interior and zero on its boundary. Under some standard assumptions, we prove the so called Bridge Dynamic Programming Principle (BDPP) which is a relation between the value functions defined on the complement of the target and in its interior. Then owing to BDPP, we obtain the error estimates of a semi-Lagrangian discretization of the resulting Hamilton-Jacobi-Bellman equation. In the end, we provide numerical tests and error comparisons which show that the new approach can lead to significantly reduced numerical errors.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: minimum time function; bridge dynamic programming principle; semi-Lagrangian discretization; error estimate; high order scheme
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49L25 (49L20 65M12 65M15)
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 04 Jul 2017 11:28
Letzte Änderung: 14 Jul 2017 08:50
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/38243

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