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Random Linear Network Coding - Wissenschaftliches Rechnen für den 5G-Standard?

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Heinlein, Daniel ; Honold, Thomas ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Wassermann, Alfred:
Random Linear Network Coding - Wissenschaftliches Rechnen für den 5G-Standard?
2018
Event: Modellierung und Simulation (MODUS) , 2018 , Bayreuth.
(Conference item: Lecture series , Speech )

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Ganzzahlige Optimierungsmodelle für Subspace Codes und endliche GeometrieNo information

Project financing: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract in another language

Der exponentielle Anstieg mobiler Videoübertragung durch Apps wie z.B. youtube oder musical.ly bedingt einige Herausforderungen für den neuen 5G (3GPP New Radio) Standard. Ein vielversprechender Ansatz ist die Verwendung von (packet-level) Random Linear Network Coding (RLNC). Ein aus mathematischer Sicht interessanter Teilaspekt ist die Konstruktion von sogenannten Subspacecodes mit guten Parametern. Geometrisch sind dies möglichst große Mengen bestehend aus k-Teilräumen von GF(q)^v, so dass sich keine zwei Codewörter s-dimensional schneiden. Das Problem lässt sich als sehr großes, hochsymmetrisches mathematische Optimierungsproblem formulieren. Nichtsdestotrotz lassen sich in manchen Fällen die optimalen Codes sogar bis auf Isomorphie klassifizieren, was jedoch einiges an Rechenleistung, Algorithmik und Mathematik erfordert.
Aus theoretischer Sicht erweist sich eine kürzlich entdeckte Verbindung zu teilbaren linearen Blockcodes als schlagkräftigstes Hilfsmittel für obere Schranken an die Codegrößen. Eine konkrete offene Fragestellung für s=1 ist,
wie viele 4-dimensionale Untervektorräume man in den Vektorraum GF(2)^11 packen kann, so dass jeder Nicht-Nullvektor maximal ein Mal überdeckt wird. In der endlichen Geometrie sind diese Objekte unter dem Namen partial spreads bekannt.

Further data

Item Type: Conference item (Speech)
Refereed: No
Additional notes: Speaker: Sascha Kurz
Keywords: Network Coding; Subspace Codes; Subspace Distanz; symmetrische Optimierungsprobleme; teilbare lineare Codes; partial spreads
Subject classification: Mathematics Subject Classification Code: 51E23 (05B40 11T71 94B25)
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics II
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics in Economy
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics and Didactics
Research Institutions > Research Centres > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Research Institutions
Research Institutions > Research Centres
Result of work at the UBT: Yes
DDC Subjects: 000 Computer Science, information, general works > 004 Computer science
500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 18 Apr 2018 06:16
Last Modified: 18 Apr 2018 06:16
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/43545