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Chabauty without the Mordell-Weil group

Titelangaben

Stoll, Michael:
Chabauty without the Mordell-Weil group.
In: Böckle, Gebhard ; Decker, Wolfram ; Malle, Gunter (Hrsg.): Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry, and Number Theory. - Cham : Springer , 2017 . - S. 623-663
ISBN 978-3-319-70565-1
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-70566-8_28

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number TheorySPP 1489

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Based on ideas from recent joint work with Bjorn Poonen, we describe an algorithm that can in certain cases determine the set of rational points on a curve C, given only the p-Selmer group S of its Jacobian (or some other abelian variety C maps to) and the image of the p-Selmer set of C in S. The method is more likely to succeed when the genus is large, which is when it is usually rather difficult to obtain generators of a finite-index subgroup of the Mordell-Weil group, which one would need to apply Chabauty’s method in the usual way. We give some applications, for example to generalized Fermat equations of the form x^5 + y^5 = z^p.

Weitere Angaben

Publikationsform: Aufsatz in einem Buch
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Rational points on curves; Chabauty’s method; Selmer group
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 11G30 14G05 14G25 14H25 11Y50 11D41
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 20 Jun 2018 11:29
Letzte Änderung: 20 Jun 2018 11:29
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/44579