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Improving Heterogeneous Agent Models by Avoiding Explicit Discretizations of Stiff Equations

Titelangaben

Baumann, Michael Heinrich ; Baumann, Michaela ; Grüne, Lars ; Herz, Bernhard:
Improving Heterogeneous Agent Models by Avoiding Explicit Discretizations of Stiff Equations.
2020
Veranstaltung: GENED Mini Workshop on Agent Based Modelling and New Economic Dynamics , 5. Oktober 2020 , Online.
(Veranstaltungsbeitrag: Workshop , Vortrag )

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Abstract

We consider a standard heterogeneous agent model that is widely used to analyze price developments in financial markets. The model is linear in log-prices and, in its basic setting, populated by fundamentalists and chartists. These fundamentalists are typically believed to stabilize markets by bringing asset prices back to their fundamental values. However, we illustrate that in this type of model, this does not necessarily hold as - unintended and so far over-looked - instabilities might occur. As the number of fundamentalists increases and exceeds a specific threshold, oscillations occur whose amplitude might even grow exponentially over time.

We show that this instability phenomenon is due to a "hidden" explicit discretization of a stiff ordinary differential equation contained in the model. Replacing this explicit discretization by an implicit one removes this artifact, bringing the model's prediction in line with standard theory.
We extend our analysis and simulate markets with evolutionary rules, i.e., replicator dynamics, for the explicit as well as the implicit model. Overall, we find that our analytical results carry over to the extended model. Models based on explicit discretization are likely to overrate price instabilities and, in particular, bubbles and crashes and imply biased results in the empirical application of heterogeneous agent models.

Weitere Angaben

Publikationsform: Veranstaltungsbeitrag (Vortrag)
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Market Maker Model; Heterogeneous Agents; Fundamentalists; Chartists; Stiff equation; Implicit Euler Scheme; Instability Artifact
Fachklassifikationen: JEL codes: D84, G01, G17;
MSC2010 codes: 37N40, 65L04, 91B55;
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft) > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft) - Univ.-Prof. Dr. Bernhard Herz
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre
Fakultäten > Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät > Fachgruppe Volkswirtschaftslehre > Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre I (Geld und Internationale Wirtschaft)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 300 Sozialwissenschaften > 330 Wirtschaft
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 27 Okt 2020 13:36
Letzte Änderung: 27 Okt 2020 13:36
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/58756