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Independence of rational points on twists of a given curve

Titelangaben

Stoll, Michael:
Independence of rational points on twists of a given curve.
In: Compositio Mathematica. Bd. 142 (September 2006) Heft 5 . - S. 1201-1214.
ISSN 1570-5846
DOI: 10.1112/S0010437X06002168

Abstract

In this paper, we study bounds for the number of rational points on twists C' of a fixed curve C over a number field K, under the condition that the group of K-rational points on the Jacobian J' of C' has rank smaller than the genus of C'. The main result is that with some explicitly given finitely many possible exceptions, we have a bound of the form 2r+c, where r is the rank of J'(K) and c is a constant depending on C. For the proof, we use a refinement of the method of Chabauty-Coleman: the main new ingredient is to use it for an extension field of K_v, where v is a place of bad reduction for C'.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: rational points on curves; twists; Chabauty-Coleman method
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 03 Feb 2015 07:03
Letzte Änderung: 14 Jan 2016 12:05
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/6221