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Bifurcation analysis of an orientational aggregation model

Titelangaben

Geigant, Edith ; Stoll, Michael:
Bifurcation analysis of an orientational aggregation model.
In: Journal of Mathematical Biology. Bd. 46 (Juni 2003) Heft 6 . - S. 537-563.
ISSN 0303-6812
DOI: 10.1007/s00285-002-0187-1

Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: E.G. is supported by the Sonderforschungsbereich 256 ‘Nonlinear partial differential equations’ (University of Bonn, Germany).

Abstract

We consider an integro-differential equation for the evolution of a function f on the circle, describing an orientational aggregation process. In the first part we analyze generic bifurcations of steady-state solutions when a single eigenvalue changes sign. Lyapunov-Schmidt reduction leads to the bifurcation equation which is solved explicitly by formal power series. We prove that these series have positive radius of convergence. Two examples
exhibit forward and backward bifurcations, respectively. In the second part we assume that the first and second eigenvalues become positive. Again we use Lyapunov-Schmidt reduction to arrive at the reduced bifurcation system from which we get the bifurcating branches as power series. We calculate the two most important parameters of the reduced system for two examples; one of them has interesting mode interactions which lead to various kinds of time-periodic solutions.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Actin; Cytoskeleton; Orientational Aggregation; Bifurcation Analysis; Mode Interaction; Power Series Expansion
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 570 Biowissenschaften; Biologie
Eingestellt am: 03 Feb 2015 07:26
Letzte Änderung: 12 Feb 2015 12:19
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/6225