Titlebar

Bibliografische Daten exportieren
Literatur vom gleichen Autor
plus auf ERef Bayreuth
plus bei Google Scholar

 

On the arithmetic of the curves y² = xˡ + A, II

Titelangaben

Stoll, Michael:
On the arithmetic of the curves y² = xˡ + A, II.
In: Journal of Number Theory. Bd. 93 (2002) Heft 2 . - S. 183-206.
ISSN 0022-314X
DOI: 10.1006/jnth.2001.2727

Volltext

Link zum Volltext (externe URL): Volltext

Abstract

This paper continues the investigation of the arithmetic of the curves C_A: y^2=x^ℓ+A and their Jacobians J_A, where ℓ is an odd prime and A is an integer not divisible by ℓ, which was begun in an earlier paper. In the first part, we sketch how to extend the formula for the dimension of a certain Selmer group of J_A to the case when A is a (non-zero) square mod ℓ. The second part deals with the L-series of J_A. We determine the corresponding Hecke character and find a formula for the root number of the L-series. This formula is then used to show the “Birch and Swinnerton-Dyer conjecture mod 2”
ord_s=1 L(J_A,s) == rank J_A(Q) mod 2
for those A that are covered by the result of the first part, assuming the ℓ-part of Ш(Q, J_A) to be finite.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Selmer group; complex multiplication; Jacobian; hyperelliptic curve; root number; Birch and Swinnerton–Dyer conjecture
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 19 Feb 2015 12:43
Letzte Änderung: 19 Feb 2015 12:43
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/7148