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Rational and transcendental growth series for the higher Heisenberg groups

Titelangaben

Stoll, Michael:
Rational and transcendental growth series for the higher Heisenberg groups.
In: Inventiones Mathematicae. Bd. 126 (September 1996) Heft 1 . - S. 85-109.
ISSN 0020-9910
DOI: 10.1007/s002220050090

Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

This paper considers growth series of 2-step nilpotent groups with infinite cyclic derived subgroup. Every such group G has a subgroup of finite index of the form H n ×ℤm , where H_n is the discrete Heisenberg group of length 2n+1. We call n the Heisenberg rank of G.

We show that every group of this type has some finite generating set such that the corresponding growth series is rational. On the other hand, we prove that if G has Heisenberg rank n ≧ 2, then G possesses a finite generating set such that the corresponding growth series is a transcendental power series.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: The author thanks the Deutsche Forschungsgemeinschaft for supporting the present work by a research grant.
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 10 Mär 2015 15:22
Letzte Änderung: 10 Mär 2015 15:22
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/7989