Effiziente Implementierung und Analyse eines Waveform-Relaxationsverfahrens mit NVIDIA CUDA

Titelangaben

Fiebig, Alexander:
Effiziente Implementierung und Analyse eines Waveform-Relaxationsverfahrens mit NVIDIA CUDA.
Bayreuth , 2016 . - 47 S. - (Bayreuth Reports on Parallel and Distributed Systems ; 9 )
( Bachelorarbeit, 2016, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Das Waveform-Relaxationsverfahren (WR-Verfahren) ist ein numerisches Lösungsverfahren für Anfangswertprobleme (IVP) gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme (ODE-Systeme). Es besitzt einen hohen Grad an Parallelität und eignet sich besonders für schwach gekoppelte ODE-Systeme.

In dieser Arbeit werden parallele Implementierungen des WR-Verfahrens auf GPUs betrachtet. Es werden zunächst allgemeine und problemspezifische Implementierungen für eine GPU vorgestellt. Anschließend werden darauf aufbauend Implementierungen für mehrere GPUs innerhalb eines Rechners und zum Schluss Implementierungen für verteilten Adressraum, welche alle GPUs eines Rechnernetzes nutzen, entwickelt. Die entstanden Implementierungen werden hinsichtlich Rechenzeit, Speicherbedarf und Konvergenzverhalten untersucht und mit dem Eulerverfahren verglichen.

Abstract in weiterer Sprache

The Waveform-Relaxation (WR) method is a numerical method for solving initial value problems (IVP) of systems of ordinary differential equations (ODE). It has a high degree of parallelism and is especially well suited for weakly coupled ODE-systems.

In this thesis, parallel implementations of the WR-method on GPUs are presented. First, general and problem specific implementations for one GPU are shown. Then, built on top of that, implementations for all GPUs in one computer and implementations for distributed memory that use all GPUs in a computer network are developed. The resulting implementations are analysed based on runtime, memory consumption and convergence behaviour and are compared with the Euler method.