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Upper bounds for partial spreads from divisible codes


Heinlein, Daniel ; Honold, Thomas ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Wassermann, Alfred:
Upper bounds for partial spreads from divisible codes.
Veranstaltung: The 13th International Conference on Finite Fields and their Applications , 04.-10.06.2017 , Gaeta, Italy.
(Veranstaltungsbeitrag: Kongress/Konferenz/Symposium/Tagung , Vortrag )

Angaben zu Projekten

Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Ganzzahlige Optimierungsmodelle für Subspace Codes und endliche GeometrieOhne Angabe

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft


A partial t-spread in GF(q)^n is a collection of t-dimensional subspaces with trivial intersection such that
each non-zero vector is covered at most once. How many t-dimensional subspaces can be packed into GF(q)^n , i.e., what is the maximum cardinality of a partial t-spread? An upper bound, given by Drake and Freeman, survived almost forty years without any improvement. At the end of 2015, the upper bounds started to crumble. Here, the theoretical foundation is provided by the fact that the uncovered points, called holes in this context, form a projective q^{t-1}-divisible linear block code. This allows to apply
the linear programming method, i.e., to utilize the so-called MacWilliams identities and the positivity of the coefficients of the weight enumerator of the corresponding dual code. In this talk we will exhibit how this well known approach from coding theory can used to obtain analytical bounds on the maximum size of partial $t$-spreads that form the present state-of-the-art.

Weitere Angaben

Publikationsform: Veranstaltungsbeitrag (Vortrag)
Begutachteter Beitrag: Nein
Zusätzliche Informationen: Speaker: Sascha Kurz
Keywords: Finite geometry; projective geometry; partial spreads; constant dimension subspace codes; divisible codes
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 51E23 05B15 (05B40 11T71 94B25)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 02 Mai 2017 08:16
Letzte Änderung: 02 Mai 2017 08:16
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/36897