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Exact sign computations over the real algebraic numbers

Title data

Heinlein, Daniel:
Exact sign computations over the real algebraic numbers.
2016 . - 64 S.
(Master's, 2016 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik, Professur Angewandte Informatik VI; Institute for Computer Science, Applied Computer Science VI)

Abstract in another language

Correctness is very important in most computations. Unfortunately there is a trade off between correctness and time. Therefore precision dropping data types like float or double are commonly used to solve problems involving decimal numbers. This can lead to unexpected and erroneous behavior of algorithms due to the representation and rounding of numbers in these data types.

This thesis shows the main problems which are caused by these data types and provides a state of the art separation bound, both in theory and implementation to overcome these issues in a mathematical exact way.

Abstract in another language

Für die meisten Berechnungen ist Korrektheit sehr wichtig. Unglücklicherweise gibt es einen Kompromiss zwischen Korrektheit und Laufzeit. Daher verwendet man üblicherweise Datentypen, die Genauigkeit verwerfen, wie float oder double, um Probleme mit Dezimalzahlen zu lösen. Dies kann, aufgrund der Zahlendarstellung und Rundung dieser Datentypen, zu unerwartetem oder fehlerhaftem Verhalten führen.

Diese Arbeit zeigt die Hauptprobleme, die durch diese Zahlendarstellungen verursacht werden, und enthält sowohl die Theorie als auch Implementierung einer aktuellen ”Separation Bound“, um diese Probleme auf eine mathematisch exakte Art zu überwinden.

Further data

Item Type: Master's, Magister, Diploma, or Admission thesis (Master's)
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Computer Science > Professorship Applied Computer Science
Faculties
Result of work at the UBT: Yes
DDC Subjects: 000 Computer Science, information, general works > 004 Computer science
500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 27 Sep 2017 08:10
Last Modified: 28 Sep 2017 05:54
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/39757