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Exact sign computations over the real algebraic numbers

Titelangaben

Heinlein, Daniel:
Exact sign computations over the real algebraic numbers.
2016 . - 64 S.
(Masterarbeit, 2016 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik, Professur Angewandte Informatik VI; Institute for Computer Science, Applied Computer Science VI)

Abstract

Correctness is very important in most computations. Unfortunately there is a trade off between correctness and time. Therefore precision dropping data types like float or double are commonly used to solve problems involving decimal numbers. This can lead to unexpected and erroneous behavior of algorithms due to the representation and rounding of numbers in these data types.

This thesis shows the main problems which are caused by these data types and provides a state of the art separation bound, both in theory and implementation to overcome these issues in a mathematical exact way.

Abstract in weiterer Sprache

Für die meisten Berechnungen ist Korrektheit sehr wichtig. Unglücklicherweise gibt es einen Kompromiss zwischen Korrektheit und Laufzeit. Daher verwendet man üblicherweise Datentypen, die Genauigkeit verwerfen, wie float oder double, um Probleme mit Dezimalzahlen zu lösen. Dies kann, aufgrund der Zahlendarstellung und Rundung dieser Datentypen, zu unerwartetem oder fehlerhaftem Verhalten führen.

Diese Arbeit zeigt die Hauptprobleme, die durch diese Zahlendarstellungen verursacht werden, und enthält sowohl die Theorie als auch Implementierung einer aktuellen ”Separation Bound“, um diese Probleme auf eine mathematisch exakte Art zu überwinden.

Weitere Angaben

Publikationsform: Master-, Magister-, Diplom- oder Zulassungsarbeit (Masterarbeit)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Institut für Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Institut für Informatik > Professur Angewandte Informatik
Fakultäten
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 27 Sep 2017 08:10
Letzte Änderung: 28 Sep 2017 05:54
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/39757