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de la Cruz, Romar ; Wassermann, Alfred:
Majority Logic Decoding With Subspace Designs.
In: IEEE Transactions on Information Theory.
Bd. 67
(2021)
Heft 1
.
- S. 179-186.
ISSN 0018-9448
DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2020.3022683
Abstract
Rudolph (1967) introduced one-step majority logic decoding for linear codes derived from combinatorial designs. The decoder is easily realizable in hardware and requires that the dual code has to contain the blocks of so called geometric designs as codewords. Peterson and Weldon (1972) extended Rudolph’s algorithm to a two-step majority logic decoder correcting the same number of errors as Reed’s celebrated multi-step majority logic decoder. Here, we study the codes from subspace designs. It turns out that these codes have the same majority logic decoding capability as the codes from geometric designs, but their majority logic decoding complexity is sometimes drastically improved. For a known infinite series of subspace designs the reduction of complexity is exponential.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | Decoding; Geometry; Linear codes; Parity check codes; Complexity theory; Hardware; Error correction |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik - Univ.-Prof. Dr. Volker Ulm Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 29 Jan 2021 07:57 |
| Letzte Änderung: | 22 Mär 2022 10:15 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/62474 |