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Noether’s theorem in statistical mechanics

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Hermann, Sophie ; Schmidt, Matthias:
Noether’s theorem in statistical mechanics.
In: Communications Physics. Bd. 4 (2021) . - 176.
ISSN 2399-3650
DOI: https://doi.org/10.1038/s42005-021-00669-2

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Abstract

Noether’s calculus of invariant variations yields exact identities from functional symmetries. The standard application to an action integral allows to identify conservation laws. Here we rather consider generating functionals, such as the free energy and the power functional, for equilibrium and driven many-body systems. Translational and rotational symmetry operations yield mechanical laws. These global identities express vanishing of total internal and total external forces and torques. We show that functional differentiation then leads to hierarchies of local sum rules that interrelate density correlators as well as static and time direct correlation functions, including memory. For anisotropic particles, orbital and spin motion become systematically coupled. The theory allows us to shed new light on the spatio-temporal coupling of correlations in complex systems. As applications we consider active Brownian particles, where the theory clarifies the role of interfacial forces in motility-induced phase separation. For active sedimentation, the center-of-mass motion is constrained by an internal Noether sum rule.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Condensed-matter physics; Statistical physics
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Physikalisches Institut > Lehrstuhl Theoretische Physik II > Lehrstuhl Theoretische Physik II - Univ.-Prof. Dr. Matthias Schmidt
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Physikalisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Physikalisches Institut > Lehrstuhl Theoretische Physik II
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Eingestellt am: 19 Mär 2022 22:00
Letzte Änderung: 26 Sep 2023 09:16
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/68957