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A Generalization of the Cylinder Conjecture for Divisible Codes

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Kurz, Sascha ; Mattheus, Sam:
A Generalization of the Cylinder Conjecture for Divisible Codes.
In: IEEE Transactions on Information Theory. Bd. 68 (2022) Heft 4 . - S. 2281-2289.
ISSN 0018-9448
DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3134201

Abstract

We extend the original cylinder conjecture on point sets in affine three-dimensional space to the more general framework of divisible linear codes over GF(q) and their classification. Through a mix of linear programming, combinatorial techniques and computer enumeration, we investigate the structural properties of these codes. In this way, we can prove a reduction theorem for a generalization of the cylinder conjecture, show some instances where it does not hold and prove its validity for small values of q. In particular, we correct a flawed proof for the original cylinder conjecture for q=5 and present the first proof for q=7.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: cylinder conjecture; linear codes; divisible codes
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 05B25 (51D20 51E22)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 22 Mär 2022 10:15
Letzte Änderung: 22 Mär 2022 10:15
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/68965