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Kurz, Sascha ; Mattheus, Sam:
A Generalization of the Cylinder Conjecture for Divisible Codes.
In: IEEE Transactions on Information Theory.
Bd. 68
(2022)
Heft 4
.
- S. 2281-2289.
ISSN 0018-9448
DOI: https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3134201
Abstract
We extend the original cylinder conjecture on point sets in affine three-dimensional space to the more general framework of divisible linear codes over GF(q) and their classification. Through a mix of linear programming, combinatorial techniques and computer enumeration, we investigate the structural properties of these codes. In this way, we can prove a reduction theorem for a generalization of the cylinder conjecture, show some instances where it does not hold and prove its validity for small values of q. In particular, we correct a flawed proof for the original cylinder conjecture for q=5 and present the first proof for q=7.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | cylinder conjecture; linear codes; divisible codes |
| Fachklassifikationen: | Mathematics Subject Classification Code: 05B25 (51D20 51E22) |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 22 Mär 2022 10:15 |
| Letzte Änderung: | 22 Mär 2022 10:15 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/68965 |