Dynamics of Globular Clusters and Spiral Galaxies

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Frenkler, Joachim:
Dynamics of Globular Clusters and Spiral Galaxies.
Bayreuth , 2023 . - 109 S.
( Dissertation, 2022 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006847

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Abstract

In Part I of this thesis we study the Vlasov-QUMOND system. This non-linear system of PDEs describes the time evolution of globular clusters in the context of the MOND theory. This theory proposes a modification of Newton's law of gravity that could be a solution for the missing mass problem in astrophysics. We use the QUMOND formulation of the MOND theory and develope a robust, mathematical fundament for this theory. We examine weak solutions of the initial value problem of the Vlasov-QUMOND system, prove conservation of energy for these solutions and prove the stability of a large class of stationary solutions.
Part II is devoted to the study of spiral galaxies. We develope a new technique to construct models for spiral galaxies with realistic and self-consistent dynamics. Using this technique we construct a flat, axisymmetric model for the Milky Way. We analyse the stability of this model numerically and describe two instabilities that can be active in our model. The first instability shows up as an exponential growth of the forces in tangential direction and is responsible for the formation of large scale spiral structures, which are very similar to the spiral structure of the real galaxy. The second instability is the Jeans instability, which has a disruptive nature. We discuss the implications these two instabilities have for the real galaxy and for the missing mass problem in astrophysics.

Abstract in weiterer Sprache

In Teil I dieser Arbeit studieren wir das Vlasov-QUMOND-System. Dieses nicht-lineare System von PDEs beschreibt die zeitlich Entwicklung von Kugelsternhaufen im Kontext der MOND-Theorie. Diese Theorie schlägt eine Modifizierung von Newtons Gravitationsgesetz vor, die eine mögliche Lösung für das Problem der fehlenden Massen in der Astrophysik ist. Wir benutzen die QUMOND Formulierung der MOND Theorie und entwickeln ein solides, mathematisches Fundament für diese Theorie. Wir studieren schwache Lösung des Anfangswertproblems des Vlasov-QUMOND-Systems, beweisen Energieerhaltung für diese Lösungen und beweisen die Stabilität einer großen Klasse von stationären Lösungen.
Teil II widmet sich dem Studium von Spiralgalaxien. Wir entwicklen eine neue Technik um Modelle für Spiralgalaxien zu konstruieren, in denen die Dynamiken sowohl realistisch als auch selbst-konsistent sind. Wir benutzen diese Technik und konstruieren ein flaches, axialsymmetrisches Modell für die Milchstraße. Wir analysieren die Stabilität diese Modells numerisch und beschreiben zwei Instabilitäten, die in unserem Modell aktiv sein können. Die erste Instabilität zeigt sich als ein exponentielles Wachstum der Kräfte in tangentialer Richtung und ist verantwortlich für die Bildung großflächiger Spiralstrukturen, die den Spiralstrukturen der realen Galaxie sehr ähnlich sind. Die zweite Instabilität ist die Jeans Instabilität, die eine zerstörerische Natur hat. Wir diskutieren die Implikationen, die diese beiden Instabilitäten für die reale Galaxie und für das Problem der fehlenden Massen in der Astrophysik haben.