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Filmus, Yuval ; Hirsch, Edward A. ; Ihringer, Ferdinand ; Kurz, Sascha ; Ryazanov, Artur ; Smal, Alexander V. ; Vinyals, Marc:
Irreducible subcube partitions.
2023
Veranstaltung: Annual Meeting of the IMU
, 03.09.2023
, Rehovot, Israel.
(Veranstaltungsbeitrag: Kongress/Konferenz/Symposium/Tagung
,
Vortrag
)
Abstract
A subcube partition is a partition of the Boolean cube {0,1}^n into subcubes. A subcube partition is irreducible if the only sub-partitions whose union is a subcube are singletons and the entire partition. A subcube partition is tight if it "mentions" all coordinates. We study extremal properties of tight irreducible subcube partitions: minimal size, minimal weight, maximal number of points, maximal size, and maximal minimum dimension. We also consider the existence of homogeneous tight irreducible subcube partitions, in which all subcubes have the same dimensions. We additionally study subcube partitions of {0,...,q-1}^n, and partitions of GF(2)^n into affine subspaces, in both cases focusing on the minimal size. Our constructions and computer experiments lead to several conjectures on the extremal values of the aforementioned properties.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Veranstaltungsbeitrag (Vortrag) |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Nein |
| Zusätzliche Informationen: | speaker: Yuval Filmus |
| Keywords: | hitting formulas; partitions; hypercubes; Boolean |
| Fachklassifikationen: | Mathematics Subject Classification Code: 05D05 (05D99 51E23) |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 13 Sep 2023 07:29 |
| Letzte Änderung: | 13 Sep 2023 07:29 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/86842 |