Digital vs. analog - Discrete Structures and their Challenges

Titelangaben

Kurz, Sascha:
Digital vs. analog - Discrete Structures and their Challenges.
2024
Veranstaltung: 2. BayLDS-Tag 2024 , 09.02.2024 , Bayreuth.
(Veranstaltungsbeitrag: Sonstige Veranstaltungsart, Vortrag )

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Abstract

Discrete Mathematics provides an essential foundation for virtually every area of computer science. At the most fundamental level, all of a computer’s data is represented as bits (zeros and ones). In more general terms, Discrete Mathematics is the study of structures that can be considered "discrete", rather than "continuous", i.e. structures that are countable or otherwise distinct and separable. Applications are numerous. E.g. codes for distributed data storage, weighted and non-weighted voting procedures in political science, phylogenetic trees in biology, structural isomers in chemistry, lot optimization in operations research, graphs in social network analysis, or neural networks in machine learning to name just a few. The aim of this talk is to present several applications where discrete structures were used in own research projects. Besides showing the variety of applications and obtainable theoretical results we want to highlight starting points for your own research projects.

Abstract in weiterer Sprache

Diskrete Mathematik bietet eine wesentliche Grundlage für praktisch jeden Bereich der Informatik. Zumindest auf der grundlegenden Ebene werden alle Daten eines Computers als Bits (Nullen und Einsen) dargestellt. Allgemeiner ausgedrückt untersucht Diskrete Mathematik Strukturen, die als „diskret“ und nicht als „kontinuierlich“ betrachtet werden können, d. h. Strukturen, die abzählbar sind oder auf andere Weise trennbar sind. Anwendungen sind zahlreich. Z.B. Codes für verteilte Datenspeicherung, gewichtete bzw. nicht gewichtete Abstimmungsverfahren in der Politikwissenschaft, phylogenetische Bäume in der Biologie, Strukturisomere in der Chemie, Lotoptimierung im Operations Research, Graphen in der Analyse sozialer Netzwerke oder neuronale Netze im maschinellen Lernen, um nur einige zu nennen. Im Vortrag sollen mehrere Anwendungen, bei denen diskrete Strukturen aktiv verwendet wurden, exemplarisch vorgestellt werden. Neben der Darstellung der Vielfalt von möglichen Anwendungen und erzielbaren theoretischen Ergebnissen möchte ich mögliche Anknüpfungspunkte zu Ihren eigenen Forschungsprojekten aufzeigen.