Numerical ISpS controller design on coarse quantizations : A dynamic game approach for large-scale systems.

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Sigurani, Manuela:
Numerical ISpS controller design on coarse quantizations : A dynamic game approach for large-scale systems.
Bayreuth , 2016 . - ii+166 p.
( Doctoral thesis, 2016 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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We present a numerical design method for input-to-state practically stabilizing (ISpS) state feedback controllers for perturbed nonlinear discrete-time control systems. The controllers are designed to be constant on possibly coarse quantization regions. In the design phase we take the discrete-event character of the controller into account where the transition from one quantization region to another triggers an event upon which the control value
changes.
The controller construction relies on the conversion of the ISpS design problem into a robust controller design problem under perturbation by appropriately scaling the system. The robust controller design problem is solved by a set oriented discretization technique followed by the solution of a dynamic game on a hypergraph.
We present and analyze this approach with a particular focus on keeping track of the quantitative dependence of the resulting gain and the size of the exceptional region for practical stability from the design parameters of our
controller.
In addition we show a nonlinear Lyapunov function based small-gain theorem for applying this design to large-scale systems.
In the end the event-based control method is applied to a continuous flow process to show its practical implementation and to evaluate the analytical results on the basis of an example. The example is evaluated via simulation as well as via an experiment on a laboratory plant.

Abstract in another language

In dieser Dissertation präsentieren wir eine numerische Methode für den Entwurf von input-to-state praktisch stabilisierenden (ISpS) Reglern mit Zustandsrückführung für gestörte, nichtlineare zeit-diskrete Kontrollsysteme.
Die Regler sind so konzipiert, dass sie auf Quantisierungsregionen, die nicht unbedingt klein sein müssen, konstant sind. Im Entwurf wird der ereignis-basierte Charakter der Regler genutzt, bei dem der Übergang von einer Quantisierungsregion zu einer anderen ein Ereignis auslöst, was eine Änderung des Kontrollwertes zur Folge hat.
Die Konstruktion des Reglers basiert auf der Umwandlung des ISpS Entwurfsproblems in ein robustes Regler-Entwurfsproblem gegen Störungen, indem das System geeignet skaliert wird. Das robuste Regler-Entwurfsproblem wird mittels einer mengenorientierten Diskretisierungsmethode gelöst, gefolgt von der Lösung eines dynamischen Spiels auf einem Hypergraphen.
Wir präsentieren und analysieren diese Methode mit einem besonderen Fokus auf der quantitativen Analyse der resultierenden Gains und der Größe des praktischen Stabilitätsgebietes, abhängig von den Entwurfsparametern
unseres Reglers.
Zusätzlich zeigen wir ein nichtlineares small-gain Theorem basierend auf Lyapunov Funktionen, um unsere Entwurfsmethode auf große Systeme anwenden zu können.
Schließlich wird die ereignisbasierte Regler-Entwurfsmethode an einem kontinuierlichen Flussprozess angewandt, um die analytischen Ergebnisse auf Basis eines Beispiels auszuwerten. Dies geschieht sowohl durch Simulation als auch durch ein Experiment an einer Versuchsanlage.