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Conditional risk measures and their robust representation

Title data

Baumann, Michaela:
Conditional risk measures and their robust representation.
2011
( Bachelor thesis, 2011 , Ludwig-Maximilians-Universität München)

Abstract in another language

Risikomaße sollen, wie der Name schon sagt, Risiko messen. Jede Anlage, jede Aktie und jedes Portfolio bringt ein gewisses Risiko mit sich. Damit beispielsweise Banken und Versicherungen trotzdem wirtschaften können ohne ständig befürchten zu müssen, bankrott zu gehen, gibt es eben diese Maße. Risikomaße ordnen jeder Finanzposition die Menge an Geld zu, die zurückgelegt werden muss, dass die Position als akzeptabel, also als risikolos, eingestuft wird. Wobei der Begriff "risikolos" hier nicht falsch verstanden werden darf. Das sogenannte "worst case risk measure" weist jeder Anlage ihren größten, zu erwartenden Verlust als Risiko zu, man ist also mit diesem Risikomaß tatsächlich gegen jede noch so große negative Auszahlung abgesichert. Dass die Bank oder Versicherung, die dieses Risikomaß benutzt, aber bei den Mengen an Geld, die sie zurücklegen müsste, nicht wirtschaften kann, versteht sich von selbst.
Es liegt deshalb bei den verschiedenen Unternehmen, ein für sie angemessenes Risikomaß, das die goldene Mitte zwischen dem zu konservativen, oben genannten worst-case-Risikomaß und dem Arbeiten ohne jegliche Sicherheiten bildet, zu finden.
Es wird hier ein diskreter, aber mehrere Zeitpunkte umfassender Markt betrachtet. Das Kapital, das also notwendig ist, eine Position zu einem bestimmten Zeitpunkt akzeptabel zu machen, wird von den bis dahin vorhandenen Informationen abhängen und somit eine Zufallsvariable sein.
Zunächst werden die grundlegenden Definitionen und Eigenschaften solcher bedingter, monetärer Risikomaße eingeführt. Der Begriff monetär meint hier vor allem die Eigenschaft der Cash-Invarianz, die später definiert wird. Anschließend wird für diejenigen Risikomaße, die Anlagenstreuung belohnen, eine robuste Darstellung bewiesen, d.h. die Darstellung über eine sogenannte (minimale) Straffunktion. Es folgen einige Beispiele für bedingte, monetäre Risikomaße.
Allen Aussagen liegt ein bestimmter Wahrscheinlichkeitsraum zugrunde, der sowohl die zu den jeweiligen Zeitpunkten vorhandenen Informationen mittels einer Filtration modelliert, als auch ein subjektives Maß P vorgibt.

Further data

Item Type: Bachelor thesis
Additional notes: Bachelorarbeit am Lehrstuhl für Finanzmathematikdes Mathematischen Instituts der Ludwig-Maximilians-Universität München bei Prof. Dr. Francesca Biagini
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Result of work at the UBT: No
DDC Subjects: 300 Social sciences > 330 Economics
500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 16 Nov 2016 08:16
Last Modified: 16 Nov 2016 08:16
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/35147