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On the minimum Lee distance of quadratic residue codes over ℤ₄

Titelangaben

Kiermaier, Michael ; Wassermann, Alfred:
On the minimum Lee distance of quadratic residue codes over ℤ₄.
In: 2008 IEEE International Symposium on Information Theory proceedings. - Piscataway, NJ : Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) , 2008 . - S. 2617-2619
ISBN 978-1-4244-2256-2
DOI: 10.1109/ISIT.2008.4595465

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Konstruktive Methoden in der algebraischen Codierungstheorie für lineare Codes über endlichen KettenringenWA-1666/4

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

The class of the quadratic residue codes (QR-codes) over the ring ℤ₄ contains very good ℤ₄-linear codes. It is well known that the Gray images of the QR-codes over ℤ₄ of length 8, 32 and 48 are non-linear binary codes of higher minimum Hamming distance than comparable known linear codes. The QR-Code of length 48 is also the largest one whose exact minimum Lee distance was known. We developed a fast algorithm to compute the minimum Lee distance of QR-codes over ℤ₄, and applied it to all ℤ₄-linear QR-codes up to length 98. The QR-code of length 80 has minimum Lee distance 26. Thus it is a new example of a ℤ₄-linear code which is better than any known comparable linear code.

Weitere Angaben

Publikationsform: Aufsatz in einem Buch
Begutachteter Beitrag: Ja
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 25 Nov 2014 15:21
Letzte Änderung: 25 Nov 2014 15:21
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/3901