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Geometry and arithmetic of primary Burniat surfaces

Titelangaben

Bauer, Ingrid ; Stoll, Michael:
Geometry and arithmetic of primary Burniat surfaces.
In: Mathematische Nachrichten. Bd. 290 (Oktober 2017) Heft 14–15 . - S. 2132-2153.
ISSN 1522-2616
DOI: https://doi.org/10.1002/mana.201600282

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Forschergruppe 790 Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex ManifoldsFOR 790/2
Ohne AngabeSto 299/9-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We study the geometry and arithmetic of so-called primary Burniat surfaces, a family of surfaces of general type arising as smooth bidouble covers of a del Pezzo surface of degree 6 and at the same time as étale quotients of certain hypersurfaces in a product of three elliptic curves. We give a new explicit description of their moduli space and determine their possible automorphism groups. We also give an explicit description of the set of curves of geometric genus 1 on each primary Burniat surface. We then describe how one can try to obtain a description of the set of rational points on a given primary Burniat surface S defined over math formula. This involves an explicit description of the relevant twists of the étale covering of S coming from the second construction mentioned above and methods for finding the set of rational points on a given twist.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Surface of general type; moduli space; Lang conjectures; rational points
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 14G05 14J29 (14G25 14J10 14J50 14K12)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Algebraische Geometrie
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Algebraische Geometrie > Professur Algebraische Geometrie - Univ.-Prof. Dr. Ingrid Bauer
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 26 Okt 2017 08:08
Letzte Änderung: 26 Okt 2017 08:08
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/40177