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Partial descent on hyperelliptic curves and the generalized Fermat equation x³+y⁴+z⁵=0

Titelangaben

Siksek, Samir ; Stoll, Michael:
Partial descent on hyperelliptic curves and the generalized Fermat equation x³+y⁴+z⁵=0.
In: The Bulletin of the London Mathematical Society. Bd. 44 (2012) Heft 1 . - S. 151-166.
ISSN 0024-6093
DOI: 10.1112/blms/bdr086

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Link zum Volltext (externe URL): Volltext

Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: The first author was supported by an EPSRC Leadership Fellowship.

Abstract

Let C: y²=f(x) be a hyperelliptic curve defined over ℚ. Let K be a number field and suppose f factors over K as a product of irreducible polynomials f=f₁ f₂ … fᵣ. We shall define a ‘Selmer set’ corresponding to this factorization with the property that if it is empty, then C(ℚ)=∅. We shall demonstrate the effectiveness of our new method by solving the generalized Fermat equation with signature (3, 4, 5), which is unassailable via the previously existing methods.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 28 Nov 2014 08:26
Letzte Änderung: 28 Nov 2014 08:26
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/4182