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q-analogs of group divisible designs

Titelangaben

Wassermann, Alfred ; Buratti, Marco ; Kurz, Sascha ; Nakić, Anamari ; Kiermaier, Michael:
q-analogs of group divisible designs.
2018
Veranstaltung: Discretaly: A Workshop in Discrete Mathematics , 1.-2.2.2018 , Rome, Italy.
(Veranstaltungsbeitrag: Workshop , Vortrag )

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Ganzzahlige Optimierungsmodelle für Subspace Codes und endliche GeometrieOhne Angabe

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

Group divsible designs are well-studied combinatorial objects. In this talk, we introduce q-analogs of group divisible designs (q-GDDs). To this end, let K and G be sets of positive integers and let λ be a positive integer. The q-analog of a group divisible design of index λ and order v is a triple (V, G, B), where V is a vector space over GF(q) of dimension v, G is a vector space partition of V into subspaces (groups) whose dimensions lie in G, and B is a family of subspaces (blocks) of V that satisfy
1. if B ∈ B then dim B ∈ K,
2. every 2-dimensional subspace of V occurs in exactly λ blocks or one group, but not both, and
3. #G > 1.
A q-GDD is g-uniform, if all groups have the same dimension g.

We give necessary conditions on the parameters for the existence of q-GDDs. Interestingly enough, one of these restrictions is connected to the existence of q^r-divisible linear codes. We also present a list of uniform q-GDDs for K = {k} which we constructed with the Kramer-Mesner method.

Weitere Angaben

Publikationsform: Veranstaltungsbeitrag (Vortrag)
Begutachteter Beitrag: Nein
Zusätzliche Informationen: Speaker: Alfred Wassermann
Keywords: designs; codes; divisible-codes; group divsible designs
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Fakultäten
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 20 Feb 2018 10:05
Letzte Änderung: 03 Mai 2018 06:19
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/42312