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(Multi-)Sets of subspaces and divisible codes

Titelangaben

Heinlein, Daniel ; Honold, Thomas ; Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha ; Wassermann, Alfred:
(Multi-)Sets of subspaces and divisible codes.
2018
Veranstaltung: Algebraic Coding Theory for Networks, Storage, and Security , 16-21.12.2018 , Schloß Dagstuhl, Wadern.
(Veranstaltungsbeitrag: Workshop , Vortrag )

Abstract

A multi set of subspaces in GF(q)^v gives rise to a q^r divisible linear code if the dimensions of the subspaces are at least r+1. This connection has implications e.g. for the existence of vector space partitions, packing or covering problems for subspaces, or subspace codes. Several optimal linear codes in the Hamming metric are divisible. The cylinder conjecture of Ball is actually a classification statement for divisible codes. Extendability results for partial spreads concluded from minihypers can be obtained via divisible codes. Generalizations also permit extendability results for codes in the rank metric or subspace codes.
The aim of this talk is to give a brief introduction to the connection between multisets of subspaces and divisible codes, survey some results and applications of q^r divisible codes, and, most importantly, to encourage collaboration from other participants.

Weitere Angaben

Publikationsform: Veranstaltungsbeitrag (Vortrag)
Begutachteter Beitrag: Nein
Zusätzliche Informationen: speaker: Sascha Kurz
Keywords: divisible code; vector space partition; partial spread; MRD code; subspace code; minihyper; extendability; packing; covering; optimal linear codes
Fachklassifikationen: 51E23 05B15 (05B40 11T71 94B25)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 03 Dec 2018 08:35
Letzte Änderung: 03 Dec 2018 08:35
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/46514