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Exponential sensitivity and turnpike analysis for linear quadratic optimal control of general evolution equations

Titelangaben

Grüne, Lars ; Schaller, Manuel ; Schiela, Anton:
Exponential sensitivity and turnpike analysis for linear quadratic optimal control of general evolution equations.
Department of Mathematics, University of Bayreuth
Bayreuth , 2020 . - 26 S.

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
GR 1569/17-1
Specialized Adaptive Algorithms for Model Predictive Control of PDEs
SCHI 1379/5-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We analyze the sensitivity of linear quadratic optimal control problems governed by general evolution equations with bounded or admissible control operator. We show, that if the problem is stabilizable and detectable, the solution of the extremal equation can be bounded by the right-hand side including initial data with the bound being independent of the time horizon. Consequently, the influence of perturbations of the extremal equations decays exponentially in time. This property can for example be used to construct efficient space and time discretizations for a Model Predictive Control scheme. Furthermore, a turnpike property for unbounded but admissible control of general semigroups can be deduced.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Sensitivity Analysis; Turnpike Property; Model Predictive Control
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49K20, 49K40, 93D20
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 14 Jan 2020 06:32
Letzte Änderung: 14 Jan 2020 09:09
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/53726

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