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Iterative Löser zur Schrittberechnung in einer Composite-Step Methode

Title data

Siegl, Alexander:
Iterative Löser zur Schrittberechnung in einer Composite-Step Methode.
Bayreuth , 2020 . - ii, 64 p.
(Master's, 2020 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik, Mathematisches Institut)

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Kapitel 1 wiederholt theoretische Grundlagen zu bekannten iterativen Lösungsverfahren und stellt dabei u.a. diverse Anpassungen des CG-Verfahrens vor. Weiter wird eine Variante eines adaptiven Fehlerschätzers präsentiert und schließlich die Tschebyscheff Semi-Iteration gezeigt.

Mit der Darstellung der Composite-Step Methode befasst sich Kapitel 2. Es werden Modelle zur Berechnung der einzelnen Teilschritte dargelegt und Techniken zur Globalisierung des Verfahrens vorgestellt.

Im Zentrum von Kapitel 3 steht die Konstruktion des äußeren Gradientenverfahrens. Es basiert auf dem Ansatz ein CG-Verfahren, welches durch einen Constraint Preconditioner vorkonditioniert wird, zur Lösung der Composite-Step Schrittsysteme mit inexakten Nebenbedingungen zu verwenden. Der berechnete Schritt wird anschließend mittels Projektion zurück in den zulässigen Bereich verschoben. Zuletzt wird noch das Konvergenzverhalten der entwickelten Methode analysiert.

Zum Schluss wird in Kapitel 4 das Verfahren an drei Problemstellungen unterschiedlicher Schwierigkeit getestet und die numerischen Ergebnisse präsentiert.

Further data

Item Type: Master's, Magister, Diploma, or Admission thesis (Master's)
Keywords: composite-step method; iterative solvers; constrained optimization
Subject classification: AMS MSC 2020: 90C55 (49M37)
Institutions of the University: Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics V (Applied Mathematics)
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics V (Applied Mathematics) > Chair Mathematics V (Applied Mathematics) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Applied Mathematics
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Applied Mathematics > Chair Applied Mathematics - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profile Fields > Advanced Fields > Nonlinear Dynamics
Result of work at the UBT: Yes
DDC Subjects: 500 Science > 510 Mathematics
Date Deposited: 18 Jun 2020 07:27
Last Modified: 18 Jun 2020 07:27
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/55519