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Cremona, John E. ; Fisher, Tom A. ; Stoll, Michael:
Minimisation and reduction of 2-, 3- and 4-coverings of elliptic curves.
In: Algebra & Number Theory.
Bd. 4
(2010)
Heft 6
.
- S. 763-820.
ISSN 1937-0652
DOI: https://doi.org/10.2140/ant.2010.4.763
Abstract
We consider models for genus-one curves of degree n for n = 2, 3 and 4, which arise in explicit n-descent on elliptic curves. We prove theorems on the existence of minimal models with the same invariants as the minimal model of the Jacobian elliptic curve and provide simple algorithms for minimising a given model, valid over general number fields. Finally, for genus-one models defined over Q, we develop a theory of reduction and again give explicit algorithms for n = 2, 3 and 4.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | elliptic curves; genus-one curves; minimisation; reduction; descent |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 21 Jan 2015 13:38 |
| Letzte Änderung: | 31 Okt 2023 13:46 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/5761 |