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Canci, Jung Kyu ; Troncoso, Sebastian ; Vishkautsan, Solomon:
Scarcity of finite orbits for rational functions over a number field.
In: Acta Arithmetica.
Bd. 190
(2019)
Heft 3
.
- S. 221-237.
ISSN 0065-1036
DOI: https://doi.org/10.4064/aa180210-4-12
Abstract
Let ϕ be an endomorphism of degree d≥2 of the projective line, defined over a number field K. Let S be a finite set of places of K, including the archimedean places, such that ϕ has good reduction outside S. The article presents two main results. The first result is a bound on the number of K-rational preperiodic points of ϕ in terms of the cardinality of S and the degree d of ϕ. This bound is quadratic in d, which is a significant improvement to all previous bounds in terms of d. The second result is that if there is a K-rational periodic point of period at least 2, then there exists a bound on the number of K-rational preperiodic points of ϕ that is linear in d.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | preperiodic points; periodic; arithmetic dynamics |
| Fachklassifikationen: | MSC: Primary 37P05, 37P35; Secondary 11D45 |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 27 Okt 2020 13:09 |
| Letzte Änderung: | 27 Okt 2020 13:09 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/58782 |