bei Google ScholarTitelangaben
Bugeaud, Yann ; Mignotte, Maurice ; Siksek, Samir ; Stoll, Michael ; Tengely, Szabolcs:
Integral points on hyperelliptic curves.
In: Algebra & Number Theory.
Bd. 2
(2008)
Heft 8
.
- S. 859-885.
ISSN 1937-0652
DOI: https://doi.org/10.2140/ant.2008.2.859
Abstract
Let C: Y2=a_n X^n+...+a_0 be a hyperelliptic curve with the a_i rational integers, n≥5, and the polynomial on the right-hand side irreducible. Let J be its Jacobian. We give a completely explicit upper bound for the integral points on the model C, provided we know at least one rational point on C and a Mordell-Weil basis for J(Q). We also explain a powerful refinement of the Mordell-Weil sieve which, combined with the upper bound, is capable of determining all the integral points. Our method is illustrated by determining the integral points on the genus 2 hyperelliptic models Y^2-Y=X^5-X and binom(Y,2)=binom(X,5).
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | curve; integral point; Jacobian; height; Mordell-Weil group; Baker’s bound; Mordell-Weil sieve |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 26 Jan 2015 09:41 |
| Letzte Änderung: | 26 Jan 2015 09:41 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/5998 |