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An optimal control problem in polyconvex hyperelasticity

Titelangaben

Lubkoll, Lars ; Schiela, Anton ; Weiser, Martin:
An optimal control problem in polyconvex hyperelasticity.
In: SIAM Journal on Control and Optimization. Bd. 52 (2014) Heft 3 . - S. 1403-1422.
ISSN 0363-0129
DOI: 10.1137/120876629

Rez.:

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
DFG Research Center Matheon "Mathematics for key technologies"FZT 86

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We consider an implant shape design problem arising in the context of facial surgery. The aim is to find the shape of an implant that deforms the soft tissue of the skin in a desired way. Assuming sufficient regularity, we introduce a reformulation as an optimal control problem where the control acts as a boundary force. The solution of that problem can be used to recover the implant shape from the optimal state. For a simplified problem, in the case where the state can be modeled as a minimizer of a polyconvex hyperelastic energy functional, we show existence of optimal solutions and derive---on a formal level---first order optimality conditions. Finally, preliminary numerical results are presented for the original optimal control formulation.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: A preliminary version is published in the ZIB Reports 12-08 (2012).
Keywords: polyconvex elasticity; implant design; optimal control
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49J20 (74B20 65N21 65N30).
Institutionen der Universität: Fakultäten
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Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 02 Feb 2015 12:35
Letzte Änderung: 19 Mär 2015 11:43
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/6114