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On the arithmetic of the curves y² = xˡ + A and their Jacobians

Titelangaben

Stoll, Michael:
On the arithmetic of the curves y² = xˡ + A and their Jacobians.
In: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik. Bd. 501 (August 1998) . - S. 171-189.
ISSN 0075-4102
DOI: 10.1515/crll.1998.076

Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft
The author thanks the Deutsche Forschungsgemeinschaft for supporting the present work by a research grant and the University of Oxford's Mathematical Institute for the hospitality during a two months' stay in 1996.

Abstract

Let l be an odd prime, and for a non-zero integer A, let C_A be the normalization of the curve given by the affine equation y^2 = x^l + A, and let J_A be its Jacobian, which is a 1/2(l-1)-dimensional abelian variety defined over Q. We use a method invented by Ed Schaefer to compute the (1-zeta_l)-Selmer grou Sel^(1-zeta_l)(K,J_A) of J_A over K=Q(zeta_l) under suitable hypotheses on A. This leads to bouds for the Mordell-Weil ranks of J_A(K) and of J_A(Q).

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) > Lehrstuhl Mathematik II (Computeralgebra) - Univ.-Prof. Dr. Michael Stoll
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 03 Feb 2015 10:42
Letzte Änderung: 04 Feb 2015 09:28
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/6234