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Feist, Bernd ; Bebendorf, Mario:
Fractional Laplacian – Quadrature Rules for Singular Double Integrals in 3D.
In: Computational Methods in Applied Mathematics.
Bd. 23
(2023)
Heft 3
.
- S. 623-645.
ISSN 1609-4840
DOI: https://doi.org/10.1515/cmam-2022-0159
Abstract
In this article, quadrature rules for the efficient computation of the stiffness matrix for the fractional Laplacian in three dimensions are presented. These rules are based on the Duffy transformation, which is a common tool for singularity removal. Here, this transformation is adapted to the needs of the fractional Laplacian in three dimensions. The integrals resulting from this Duffy transformation are regular integrals over less-dimensional domains. We present bounds on the number of Gauss points to guarantee error estimates which are of the same order of magnitude as the finite element error. The methods presented in this article can easily be adapted to other singular double integrals in three dimensions with algebraic singularities.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Artikel in einer Zeitschrift |
|---|---|
| Begutachteter Beitrag: | Ja |
| Keywords: | Fractional Laplacian; Non-local Operators; Quadrature Rules |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen - Univ.-Prof. Dr. Mario Bebendorf |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Eingestellt am: | 24 Apr 2023 09:22 |
| Letzte Änderung: | 26 Sep 2023 11:49 |
| URI: | https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/76083 |