Literatur vom gleichen Autor/der gleichen Autor*in
plus bei Google Scholar

Bibliografische Daten exportieren
 

Fractional Laplacian – Quadrature Rules for Singular Double Integrals in 3D

Titelangaben

Feist, Bernd ; Bebendorf, Mario:
Fractional Laplacian – Quadrature Rules for Singular Double Integrals in 3D.
In: Computational Methods in Applied Mathematics. Bd. 23 (2023) Heft 3 . - S. 623-645.
ISSN 1609-4840
DOI: https://doi.org/10.1515/cmam-2022-0159

Abstract

In this article, quadrature rules for the efficient computation of the stiffness matrix for the fractional Laplacian in three dimensions are presented. These rules are based on the Duffy transformation, which is a common tool for singularity removal. Here, this transformation is adapted to the needs of the fractional Laplacian in three dimensions. The integrals resulting from this Duffy transformation are regular integrals over less-dimensional domains. We present bounds on the number of Gauss points to guarantee error estimates which are of the same order of magnitude as the finite element error. The methods presented in this article can easily be adapted to other singular double integrals in three dimensions with algebraic singularities.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Fractional Laplacian; Non-local Operators; Quadrature Rules
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen > Lehrstuhl Wissenschaftliches Rechnen - Univ.-Prof. Dr. Mario Bebendorf
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 24 Apr 2023 09:22
Letzte Änderung: 26 Sep 2023 11:49
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/76083