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Uniqueness criteria for the adjoint equation in state-constrained elliptic optimal control

Titelangaben

Meyer, Christian ; Panizzi, Lucia ; Schiela, Anton:
Uniqueness criteria for the adjoint equation in state-constrained elliptic optimal control.
In: Numerical Functional Analysis and Optimization. Bd. 32 (2011) Heft 9 . - S. 983-1007.
ISSN 1532-2467
DOI: https://doi.org/10.1080/01630563.2011.587074

Rez.:

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
DFG Research Center Matheon "Mathematics for key technologies"
FZT 86

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

The article considers linear elliptic equations with regular Borel measures as inhomogeneity. Such equations frequently appear in state-constrained optimal control problems. By a counter example of Serrin [18], it is known that, in the presence of non-smooth data, a standard weak formulation does not ensure uniqueness for such equations. Therefore several notions of solution have been developed that guarantee uniqueness. In this note, we compare different definitions of solutions, namely the ones of Stampacchia [19] and Boccardo-Galouët [4] and the two notions of solutions of [2, 7], and show that they are equivalent. As side results, we reformulate the solution in the sense of [19], and prove the existence of solutions in the sense of [2, 4, 7] in case of mixed boundary conditions.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: A preliminary version is published under the title "Uniqueness criteria for solutions of the adjoint equation in state-constrained optimal control" at the Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik, Berlin as ZIB-Report 10-28.
Keywords: elliptical partial differential equations; measure right-hand sides; optimal control; state constraints
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 35D99 (46N10 49K20)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Titel an der UBT entstanden: Nein
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 13 Mär 2015 08:26
Letzte Änderung: 15 Feb 2021 08:40
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/8043