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Newton's method for nonlinear mappings into vector bundles. Part II. Application to variational problems

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Weigl, Laura ; Bergmann, Ronny ; Schiela, Anton:
Newton's method for nonlinear mappings into vector bundles. Part II. Application to variational problems.
Bayreuth , 2025 . - 27 S.
DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.13836

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Abstract

We consider the solution of variational equations on manifolds by Newton's method. These problems can be expressed as root finding problems for mappings from infinite dimensional manifolds into dual vector bundles. We derive the differential geometric tools needed for the realization of Newton's method, equipped with an affine covariant damping strategy. We apply Newton's method to a couple of variational problems and show numerical results.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Begutachteter Beitrag: Ja
Keywords: Newton's method; Banach manifolds; vector bundles; variational problems
Fachklassifikationen: MSC classes: 53-08, 46T05, 58E10, 49Q99
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Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 30 Jul 2025 05:52
Letzte Änderung: 30 Jul 2025 05:52
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/94385