Granulare Dynamik unter dem Einfluss einer horizontalen Oszillation -- Vergleich zwischen Experiment und Simulation

Titelangaben

Schnautz, Tobias:
Granulare Dynamik unter dem Einfluss einer horizontalen Oszillation -- Vergleich zwischen Experiment und Simulation.
Bayreuth , 2005
( Dissertation, 2005 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Um ein grundlegendes Verständnis granularer Verhaltensweisen zu erlangen, wird das dynamische Verhalten eines Granulats unter dem Einfluss einer horizontal zirkularen Oszillation untersucht. Dazu wird jeweils eine Monolage von Kugeln in einer kreisförmigen Schale betrachtet. Um die Dynamik der Kugeln untersuchen zu können, werden ihre Positionen bei den Messungen computerunterstutzt erfasst. In Abhängigkeit der Fülldichte und der Amplitude können drei Phasen verifiziert werden, die aufgrund des jeweiligen Kugelverhaltens als plastische, fluidartige oder festkörperartige Phase bezeichnet werden. Sowohl der Übergang von der plastischen in die fluidartige Phase als auch der Übergang von der fluidartigen in die festkörperartige Phase kann entweder durch Erhöhung der Fülldichte oder der Amplitude erreicht werden. Die Fluidisierung, d.h. der Übergang von der plastischen in die fluidartige Phase ist sprunghaft und hysteretisch. Die Kristallisation, d.h. der Übergang von der fluidartigen in die festkörperartige Phase ist kontinuierlich. In beiden Fällen verschiebt sich der für den Übergang kritische Wert der Fülldichte mit wachsender Amplitude zu kleineren Werten. Weiterhin werden zwei Segregations- bzw. Transporteffekte vorgestellt, die auffällige Ähnlichkeit zu dem Paranusseffekt und dem umgekehrten Paranusseffekt zeigen: In das Granulat eingebrachte Fremdkörper geringer Dichte und kleinen Durchmessers tendieren dazu, zum Rand der Schale zu wandern. Dieser Effekt wird als horizontaler Paranusseffekt bezeichnet. Fremdkörper hoher Dichte und großen Durchmessers bevorzugen die Migration in Richtung des Schalenzentrums. Diesen Effekt bezeichnen wir als umgekehrt horizontalen Paranusseffekt. Sowohl beim Paranusseffekt als auch beim horizontalen Paranusseffekt wandern die Fremdkörper in Bereiche geringer lokaler Packungsdichte, während sie bei dem jeweils umgekehrten Effekt in Gebiete hoher lokaler Packungsdichte gedrängt werden. Die horizontalen Transporteffekte werden in Abhängigkeit der Teilcheneigenschaften Durchmesser und Dichte, der Anregungsparameter Amplitude und Frequenz sowie der Fülldichte untersucht. Bei Variation der Fülldichte und der Amplitude stellt sich heraus, dass für das Auftreten beider Effekte die Fülldichte der den Fremdkörper umgebenenden Kugeln einen kritischen Wert überschreiten muss. Dieser sinkt mit wachsender Amplitude und ist unabhängig von der eingestellten Frequenz. Unterhalb der jeweils kritischen Fülldichten zeigen die Fremdkörper keine gerichtete Migration in der Schale. Die kritische Fülldichte für einen zum Schalenrand migrierenden Fremdkörper fällt mit der kritischen Fülldichte für die Fluidisierung der Kugeln zusammen. Demnach kann der horizontale Paranusseffekt sowohl in der fluidartigen als auch in der festkörperartigen Phase beobachtet werden. Die kritische Fülldichte für die Migration großer Kugeln hoher Dichte in Richtung des Schalenzentrums ist mit der kritischen Fülldichte für den Phasenübergang von der fluidartigen in die festkörperartige Phase verknüpft. Der Transport eines zum Schalenzentrum wandernden Fremdkörpers ist nur dann zu beobachten, wenn sich die den Fremdkörper umgebenden Kugeln im festkörperartigen Zustand befinden. Zur Erkundung der für die genannten Phänomene relevanten Parameter werden numerische Simulationen durchgeführt. Darin wird die Dynamik rollender Kugeln auf ein „modifiziertes“ System harter, rotationsfrei rutschender Scheiben übertragen. Die Modifikation des Scheibensystems besteht darin, die durch die Bewegung der Schale hervorgerufene Beschleunigung einer Kugel auf die Scheiben zu übertragen. Anhand des Vergleichs von numerischen und experimentellen Ergebnissen wird überprüft, ob mit einer solchen Vereinfachung das Verhalten rollender Kugeln zufriedenstellend beschrieben werden kann. Bei quantitativer Übereinstimmung der Ergebnisse von Experiment und Simulation werden die für den beobachteten Effekt relevanten Parameter extrahiert.

Abstract in weiterer Sprache

The behavior of spheres rolling on a circularly vibrating table in a circular container is observed. Depending on filling fraction and amplitude three phases can be verified, characterized by the spheres' behavior: the plastic-like state, the liquid-like state and the solid-like state. The critical filling fractions for the plastic-liquid transition and the liquid-solid transition decrease with an increasing amplitude. The crystallization of the spheres turns out to be a counterintuitive phenomenon as it happens when increasing the vibration amplitude and thereby the energy input. The different behavior of the spheres in the three phases is also visible in their corresponding velocity distributions. Due to inelastic collisions the mean velocity of the spheres is reduced when increasing the filling fraction. In addition, transport effects in a monolayer consisting of a binary mixture are studied. Depending on the ratio of the particles' material density and size, migration of the larger particles occurs either towards the boundary or to the center of the circular container. Complementary to the experimental investigations, computer simulations of a theoretical model are performed in order to pinpoint the relevant parameters responsible for the granular behavior.