A Continuum Electrostatic Approach for Calculating The Binding Energetics of Multiple Ligands

Titelangaben

Essigke, Timm:
A Continuum Electrostatic Approach for Calculating The Binding Energetics of Multiple Ligands.
Bayreuth , 2007
( Dissertation, 2008 , Universität Bayreuth, Fakultät für Biologie, Chemie und Geowissenschaften)

Volltext

Link zum Volltext (externe URL):

Abstract

Complex biomolecules like proteins or nucleic acids can transiently bind various ligands, e.g., electrons, protons, ions or larger molecules. This property is the key to enzymatic catalysis, regulation and energy transduction in biological systems. Interactions between different ligand binding sites can lead to complex titration behaviors, which can be explained based on a microstate description of the system. Previous approaches to calculate the binding behavior of multiple ligand, only treated sites with one or no ligand bound by using a binary state vector to describe the system. Also only one or two ligand types, i.e., protons or electrons, were used for the calculation. In this thesis, I derive a more general formulation of the theory of ligand binding to biomolecules. For each site any number of charge forms and rotamer forms are allowed as well as any number of ligands and any number of ligand types can be bound. Charge and rotamer forms of sites can be parameterized by measurements on model reactions in solution or by quantum chemical calculations. An energy function is described, consistently combining experimentally determined contributions and those, which can be calculated by continuum electrostatics, molecular mechanics and quantum chemistry. Programs (i.e., QMPB and Perl Molecule) were developed to perform calculations based on the generalized ligand binding theory. The class library Perl Molecule was developed to write powerful Perl programs, which perform the necessary processing steps, e.g., for the conversion of a pdb-file into the input required for energy calculations. The generated input contains all experimentally determined or molecular mechanically and quantum chemically obtained parameters. The energy calculations are performed by the program QMPB, which uses other programs for the continuum electrostatics calculations to solve the linearized Poisson-Boltzmann equation. The computations scale linearly with the total number of sites of the system and can easily be performed in parallel. From the obtained energies, microscopic ligand binding probabilities can be calculated as function of chemical potentials of ligands in solution, e.g., by a Monte Carlo program. Additionally, microscopic and macroscopic equilibrium constants can be computed. The usefullness and correctness of the new approach based on a generalized ligand binding theory is demonstrated by a number of studies on diverse examples. Because various groups used Lysozyme as benchmark system for continuum electrostatics, it is chosen to test if previously obtained results can be reproduced with QMPB. Different quantum chemical approaches are applied to the benzoquinone system for parameterizing a site with several protonation and reduction forms. A complex site is also the CuB center in Cytochrome c oxidase, which is studied to decide if multiple protonation forms of the coordinating histidines are involved in the reaction mechanism. Factors influencing the reduction potential of the electron transfer protein ferredoxin are analyzed using the programs Perl Molecule and QMPB. Here, in particular conformational changes of a peptide bond in the vicinity of the [2Fe-2S] center are of interest. The protonation form of a neighboring glutamate turns out to influence the reduction potential strongly. Protonation and phosphorylation studies on the protein HPr lead to the development of a four-microstate model to explain conformational changes on a histidine, which can be observed by experiment, molecular dynamics simulation and electrostatic calculations. The phosphorylation and protonation state dependent conformational change can be related to the dual role of the protein in regulation and phosphate-transfer. The new microstate description does not only allow to analyze thermodynamic properties but also paved the road for the study of the kinetics of charge transfer.

Abstract in weiterer Sprache

Komplexe Biomoleküle, wie Proteine oder Nukleinsäuren, sind in der Lage, vorübergehend verschiedene Liganden zu binden, wie z.B. Elektronen, Protonen, Ionen oder größere Moleküle.Diese Eigenschaft ist der Schlüssel zur enzymatischen Katalyse, zur Regulation und zur Energietransduktion in biologischen Systemen. Die Interaktionen verschiedener Ligandenbindungsstellen können zu komplexem Titrationsverhalten führen, das basierend auf einer Mikrozustandsbeschreibung des Systems erklärt werden kann. Frühere Ansätze, das Bindungsverhalten von mehreren Liganden zu berechnen, behandelten nur Bindungsstellen, die entweder einen oder keinen Liganden gebunden hatten, so dass ein binärer Zustandsvektor zur Beschreibung des Systems benutzt werden konnte. Außerdem wurden nur ein oder zwei Ligandentypen, wie z.B. Elektronen oder Protonen, für die Rechnung zugelassen. In der vorliegenden Arbeit leite ich eine generellere Formulierung der Ligandenbindungstheorie für Biomoleküle her. Für jede Bindungsstelle sind eine beliebige Anzahl von Ladungs- und Rotamerformen möglich und es können eine beliebige Anzahl von Liganden und eine beliebige Anzahl von Ligandentypen gebunden werden. Ladungs- und Rotamerformen von Bindungsstellen können durch Messungen von Modellreaktionen in Lösung oder durch quantenchemische Rechnungen parameterisiert werden. Eine Energiefunktion wird beschrieben, die experimentell bestimmte Beiträge, sowie Beiträge aus Kontinuumselektrostatik-, Molekularmechanik- und Quantenchemierechnungen konsistent kombiniert. Hierzu wurden Programme, insbesondere QMPB und Perl Molecule, entwickelt, die es ermöglichen, Berechnungen basierend auf der generalisierten Ligandenbindungstheorie durchzuführen. Die Klassenbibliothek Perl Molecule wurde entwickelt, die es erlaubt, leistungsfähige Perl-Programme zu schreiben. Diese Programme führen die Schritte durch, die notwendig sind, um z.B. eine PDB-Datei in die für Energieberechnungen benötigten Eingabe-Dateien umzuwandeln. Die so erzeugten Eingabe-Dateien enthalten alle Parameter, die entweder experimentell bestimmt oder über Molekularmechanik- und Quantenchemierechnungen ermittelt wurden. Die Energieberechnungen werden von dem Programm QMPB durchgeführt, das andere Programme für die Kontinuumselektrostatik-Rechnungen benutzt, die die linearisierte Poisson-Boltzmann Gleichung lösen. Die mit QMPB durchgeführten Rechnungen skalieren linear mit der totalen Anzahl von Bindungsstellen des Systems und können einfach parallel ausgeführt werden. Von den ermittelten Energien können, z.B. mit Hilfe eines Monte Carlo Programmes, mikroskopische Wahrscheinlichkeiten für die Ligandenbindung errechnet werden. Diese Wahrscheinlichkeiten sind abhängig von den chemischen Potentialen der Liganden in Lösung. Zusätzlich können mikroskopische und makroskopische Gleichgewichtskonstanten berechnet werden. Der Nutzen und die Richtigkeit des hier beschriebenen neuen Ansatzes, basierend auf einer allgemeineren Ligandenbindungstheorie, wird anhand von einigen Untersuchungen an einer Reihe von Beispielen demonstriert. Da schon verschiedene Gruppen Lysozym als Testsystem für Kontinuumselektrostatikrechnungen genutzt haben, wird es auch in der vorliegenden Arbeit verwendet, um die Reproduzierbarkeit älterer Ergebnisse mit QMPB zu überprüfen. Unterschiedliche quantenchemische Methoden wurden auf das Benzochinon-System zur Parameterisierung als Bindungsstelle mit mehreren Protonierungs- und Reduktionsformen angewendet. Eine komplizierte Bindungsstelle stellt auch das CuB Zentrum von Cytochrom c Oxidase dar. Es wird untersucht, ob mehrere Protonierungsformen der koordinierenden Histidine am Reaktionsmechanismus beteiligt sind. Mit den Programmen Perl Molecule und QMPB werden Faktoren analysiert, die das Reduktionspotential des Elektronenüberträger-Proteins Ferredoxin beeinflussen. In diesem Zusammenhang sind besonders konformationelle Änderungen einer Peptidbindung in der Nähe des [2Fe-2S] Zentrums von Interesse. Es hat sich herausgestellt, dass die Protonierungsform eines benachbarten Glutamates einen grossen Einfluss auf das Reduktionspotential hat. Untersuchungen der Protonierung und Phosphorylierung des Proteins HPr führen zur Entwicklung eines Vierzustandsmodells. Damit können konformationelle Änderungen eines Histdins erklärt werden, die experimentell, in Molekulardynamiksimulationen und in Elektrostatikrechnungen beobachtet werden können. Die vom Phosphorylierungs- und Protonierungszustand abhängigen konformationellen Änderungen können mit den zwei Aufgaben des Proteins in der Regulation und im Phosphattransfer in Verbindung gebracht werden. Die neue Mikrozustandsbeschreibung erlaubt es nicht nur, thermodynamische Eigenschaften zu analysieren, sondern bereitet auch den Weg für kinetische Untersuchungen von Ladungstransfers.