Nicht-Markovsche Dynamik, Dekohärenz und Verschränkung in dissipativen Quantensystemen

Titelangaben

Hörhammer, Christian:
Nicht-Markovsche Dynamik, Dekohärenz und Verschränkung in dissipativen Quantensystemen.
Bayreuth , 2007
( Dissertation, 2007 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der nicht-Markovschen Dynamik, Dekohärenz und Verschränkung in dissipativen Quantensystemen und deren Anwendung in der Quanteninformationstheorie von Systemen kontinuierlicher Variablen. Die Grundlage zur Beschreibung der nicht-Markovschen Dynamik bildet die Hu-Paz-Zhang Mastergleichung der quantenmechanischen Brownschen Bewegung. Es werden nicht-Markovsche Effekte auf die Dekohärenz- und Separabilitätszeiten von Ein- und Zwei-Moden-Zuständen untersucht. Dabei kann festgestellt werden, dass moderate nicht-Markovsche Einflüsse einen langsameren Verlust der Interferenzfähigkeit und Quantenkorrelationen bewirken, während die starken nicht-Markovschen Effekte eines Out-of-Resonance Bades die Dekohärenz beschleunigen können, im Vergleich zu den Vorhersagen aus Markovschen Näherungen. Unterschiedliche Szenarien werden untersucht, in denen die Dekohärenzfunktion exponentiell, gaußförmig oder algebraisch abfallen kann. Es wird gezeigt, dass eine partielle periodische Wiederkehr der Kohärenzeigenschaften auftreten kann, wenn die Mastergleichung der zugrundeliegenden Dynamik nicht vom Lindblad Typ ist. Die zeitliche Entwicklung der Korrelationen von verschränkten Zwei-Moden-Zuständen wird in Ein- und Zwei-Reservoir-Modellen untersucht, die als verrauschte korrelierte bzw. unkorrelierte nicht-Markovsche Quantenkanäle interpretiert werden können. Dazu wird das Modell der quantenmechanischen Brownschen Bewegung entsprechend erweitert. Verschiedene Separabilitätskriterien für Gaußsche und nicht-Gaußsche Systeme kontinuierlicher Variablen werden angewandt. In beiden Reservoir-Modellen führen moderat nicht-Markovsche Einflüsse zu einer Verlängerung der Separabilitätszeiten. Allerdings kann der stationäre Zustand in beiden Modellen unterschiedlich sein. Im Zwei-Reservoir-Modell gehen anfängliche Quantenkorrelationen vollständig verloren und die beiden Moden sind im stationären Zustand unkorreliert. In einem gemeinsamen Reservoir wechselwirken die beiden Moden indirekt über die Kopplung an die gleichen Badfreiheitsgrade miteinander. Dadurch können neue Quantenkorrelationen zwischen den beiden Moden entstehen. Unterhalb einer kritischen Badtemperatur bleibt diese Verschränkung auch im stationären Zustand bestehen. Es wird ein Kriterium für das Vorliegen stationärer Quantenkorrelationen hergeleitet, das die Badtemperatur und die Response-Funktion des offenen Quantensystems als relevante Größen beinhaltet. Das erweiterte Modell der quantenmechanischen Brownschen Bewegung zweier Moden in einem gemeinsamen Reservoir kann als Beispiel für eine durch Quantenrauschen induzierte Verschränkung in Zwei-Moden-Systemen aufgefasst werden.

Abstract in weiterer Sprache

In this thesis, non-Markovian dynamics, decoherence and entanglement in dissipative quantum systems are studied. In particular, applications to quantum information theory of continuous variable systems are considered. The non-Markovian dynamics are described by the Hu-Paz-Zhang master equation of quantum Brownian motion. In this context the focus is on non-Markovian effects on decoherence and separability time scales of various single-mode and two-mode continuous variable states. It is verified that moderate non-Markovian influences slow down the decay of interference fringes and quantum correlations, while strong non-Markovian effects resulting from an out-of-resonance bath can even accelerate the loss of coherence, compared to predictions of Markovian approximations. Qualitatively different scenarios including exponential, Gaussian or algebraic decay of the decoherence function are analyzed. It is shown that partial recurrence of coherence can occur in case of non-Lindblad-type dynamics. The time evolution of quantum correlations of entangled two-mode continuous variable states is examined in single-reservoir and two-reservoir models, representing noisy correlated or uncorrelated non-Markovian quantum channels. For this purpose the model of quantum Brownian motion is extended. Various separability criteria for Gaussian and non-Gaussian continuous variable systems are applied. In both types of reservoir models moderate non-Markovian effects prolong the separability time scales. However, in these models the properties of the stationary state may differ. In the two-reservoir model the initial entanglement is completely lost and both modes are finally uncorrelated. In a common reservoir both modes interact indirectly via the coupling to the same bath variables. Therefore, new quantum correlations may emerge between the two modes. Below a critical bath temperature entanglement is preserved even in the steady state. A separability criterion is derived, which depends on the bath temperature and the response function of the open quantum system. Thus, the extended quantum Brownian motion model of a two-mode continuous variable system in a common reservoir provides an example of quantum noise-induced entanglement.