Lagrangesche statistische Eigenschaften hydrodynamischer und magnetohydrodynamischer Turbulenz

Titelangaben

Busse, Angela:
Lagrangesche statistische Eigenschaften hydrodynamischer und magnetohydrodynamischer Turbulenz.
Bayreuth , 2009
( Dissertation, 2009 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

In dieser Arbeit werden die Lagrangeschen statistischen Eigenschaften inkompressibler hydrodynamischer und magnetohydrodynamischer Turbulenz mit Hilfe direkter numerischer Simulationen untersucht. Magnetohydrodynamische Turbulenz wird hierbei in mehreren Konfigurationen, als makroskopisch isotrope Turbulenz, unter dem Einfluss eines starken mittleren Magnetfelds und im zweidimensionalen Fall, behandelt. Die Lagrangesche Statistik ist besonders zur Untersuchung des diffusiven und dispersiven Charakters turbulenter Strömungen geeignet. Im hydrodynamischen und magnetohydrodynamischen Fall treten in der turbulenten relativen Dispersion charakteristische Unterschiede auf. Es wird gezeigt, dass diese Unterschiede über das wechselnde Vorherrschen verschiedener Ausrichtungsprozesse begründet werden können. Diese Interpretation kann auch auf magnetohydrodynamische Turbulenz unter dem Einfluss eines starken mittleren Magnetfelds erweitert werden. Die Frage der phänomenologischen Beschreibung der turbulenten Energiekaskade ist im magnetohydrodynamischen Fall noch nicht gelöst. Im Eulerschen Bezugssystem ist es schwierig, zwischen verschiedenen Kaskadenmechanismen zu unterscheiden. Aus der Skalierung der Lagrangeschen Frequenzspektren ergeben sich Einsichten in die Zeitskalen und die Interaktionsmechanismen der turbulenten Energiekaskade. Die Frage der phänomenologischen Beschreibung der turbulenten Energiekaskade ist im magnetohydrodynamischen Fall noch nicht gelöst. Im Eulerschen Bezugssystem ist es schwierig, zwischen verschiedenen Kaskadenmechanismen zu unterscheiden. Aus der Skalierung der Lagrangeschen Frequenzspektren ergeben sich Einsichten in die Zeitskalen und die Interaktionsmechanismen der turbulenten Energiekaskade. Die Formen der Trajektorien der Testteilchen werden unter Berücksichtigung der Statistik der Krümmung und Beschleunigung im hydrodynamischen und magnetohydrodynamischen Fall verglichen. Weiterhin werden in dieser Arbeit verschiedene Antriebsverfahren, die in Simulationen hydrodynamischer Turbulenz verwendet werden, untersucht und auf den MHD-Fall erweitert.

Abstract in weiterer Sprache

In this work an investigation of the Lagrangian statistical properties of incompressible hydrodynamic and magnetohydrodynamic turbulence by direct numerical simulations is presented. Magnetohydrodynamic turbulence is studied in several configurations: in the macroscopically isotropic case, under the influence of a strong mean magnetic field, and in the two-dimensional case. The Lagrangian reference frame is ideally suited to the investigation of the diffusive and dispersive character of turbulence. The time-evolution of the turbulent relative dispersion shows significant differences between the hydrodynamic and the magnetohydrodynamic case. These differences are explained in the framework of several competing alignment processes. This interpretation can be extended to the magnetohydrodynamic case under the influence of a strong mean magnetic field. The question of the phenomenological description of the turbulent energy cascade in magnetohydrodynamic turbulence is yet unresolved. In the Eulerian reference frame it is difficult to distinguish between different cascade mechanisms. The scaling of the Lagrangian frequency spectra gives insight into the time scales and the interaction mechanisms involved in the energy cascade process. A comparative study of tracer trajectory shapes in the hydrodynamic and magnetohydrodynamic case by evaluation of the curvature and acceleration statistics is reported. In addition an investigation of several forcing schemes commonly employed in simulations of hydrodynamic turbulence and their extension to the magnetohydrodynamic case is presented.