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A generalization of the cylinder conjecture for divisible codes

Titelangaben

Kurz, Sascha ; Mattheus, Sam:
A generalization of the cylinder conjecture for divisible codes.
Bayreuth , 2020 . - 16 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005152

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Abstract

We extend the original cylinder conjecture on point sets in affine three-dimensional space to the more general framework of divisible linear codes over GF(q) and their classification. Through a mix of linear programming, combinatorial techniques and computer enumeration, we investigate the structural properties of these codes. In this way, we can prove a reduction theorem for a generalization of the cylinder conjecture, show some instances where it does not hold and prove its validity for small values of q. In particular, we correct a flawed proof for the original cylinder conjecture for q=5 and present the first proof for q=7.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: cylinder conjecture, linear codes, divisible codes
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 05B25 (51D20 51E22)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Eingestellt am: 07 Nov 2020 22:00
Letzte Änderung: 09 Nov 2020 08:28
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/59317