Blood platelets in the microcirculation - a theoretical and computational study

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Bächer, Christian:
Blood platelets in the microcirculation - a theoretical and computational study.
Bayreuth , 2021 . - X, 301 S.
( Dissertation, 2021 , Universität Bayreuth, Bayreuther Graduiertenschule für Mathematik und Naturwissenschaften - BayNAT)
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005255

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Abstract

The blood cells called blood platelets play a crucial role in keeping the blood circulatory system intact. Circulating through the human body within the flowing blood, platelets are responsible for the quick stop of a bleeding. A prime property of the platelets is the margination, i.e., the adaption of a near-wall location in the flowing blood. However, the blood flow does not only facilitate their main function, but also contributes significantly to their highly efficient formation. The large number of 10^11 blood platelets forms daily in the bone marrow in a strongly flow-accelerated process. In addition to the external fluid forces, actively generated stresses in the cell cortex, a thin layer of cytoskeletal filaments and motor proteins tethered to the cell membrane, are important for the development of blood platelets.

While simulations of passive elastic cells in flow are abundant, a combination with active cortex mechanics has so far not been addressed. In the present thesis, a simulation tool is developed, which allows such a combination. In a fully three-dimensional manner, the computational tool combines an arbitrarily deforming, elastic active cell cortex plus membrane with a dynamic coupling to a flowing liquid. By utilizing active gel and thin shell theory, the force balance equations are expressed on a triangulated membrane and forces resulting from active stresses are calculated using a parabolic fitting procedure. Suspending fluid flow dynamics as well as a two-way coupling of flow and membrane mechanics are achieved using a lattice-Boltzmann/immersed boundary scheme or the boundary integral method. On the same footing including the parabolic fitting procedure, a second three-dimensional simulation method is developed which considers an active cortex in the long time, i.e., viscous, limit. Here, a heterogeneous active stress distribution triggers flow inside the cell cortex. We numerically determine the flow velocity by globally solving the force balance equations by means of a minimization ansatz. Both simulation methods are extensively validated.

A particular interesting feature of a cell cortex is the occurrence of anisotropic active stress. Based on the mathematical description it becomes clear that a cortical active stress is analogous to the surface tension of a liquid despite their fundamentally different origin. Therefore, the Rayleigh-Plateau instability, which is known to describe the break-up of a cylindrical liquid jet into droplets, has also been predicted to occur in the presence of a cortical active stress. However, the question arises how an anisotropic active stress, in contrast to the isotropic surface tension, alters this instability. We analytically derive dispersion relations for a fluid-fluid interface as well as a shear and/or bending elastic membrane under the influence of an anisotropic interfacial tension. Our theoretical analysis accompanied by numerical simulations uncovers a strong impact of the anisotropy on the instability, where fragment size decreases and instability dynamics becomes faster for dominating azimuthal tension. Most remarkably, the interplay of elasticity and tension anisotropy can restrict the instability and can render the interface stable.

In blood platelet formation, progenitor cells trapped in the bone marrow develop long, finger-like membrane protrusions into blood vessels. These protrusions fragment into numerous platelets in the presence of blood flow. Using our developed simulation tool, we identify a biological Rayleigh-Plateau instability as the fundamental biophysical origin of the highly efficient formation of the blood platelets. We confirm the cortical activity as key ingredient for this fragmentation. In addition, we systematically study the influence of external blood flow, where we find a significant acceleration of the formation with increasing flow velocity in agreement with experiments. Simulations show that this acceleration is especially pronounced in a homogeneous flow field, which sheds light onto an efficient design of microfluidic devices for in vitro platelet production. In the presence of shear, we find an explanation for the formation of larger preplatelets, which are intermediate progenitors of blood platelets.

While it is well known that released blood platelets are expelled towards the vessel wall in a process called margination in blood flowing through straight channels, their behavior in vessel networks is hardly understood. In this thesis, we investigate their flow behavior passing through a vessel bifurcation as well as a vessel confluence. While our simulations show that their distinct near-wall position is robust along a bifurcation, we observe platelets located within an additional (red blood) cell-free layer in the vessel center behind a confluence. By determining the shear induced diffusion coefficient, we are able to draw conclusions on platelet dynamics in a vessel network, where succeeding confluences would lead to a more continuous distribution of blood platelets across the vessel diameter. Therefore, the observed antimargination behind a confluence can explain differences in platelet distribution between the arterial part with abundant bifurcations and the venous part of the microcirculation with a lot of confluences previously found in vivo.

Abstract in weiterer Sprache

Die als Blutplättchen bezeichneten Blutkörperchen sind für ein intaktes Kreislaufsystem von großer Bedeutung. Sie oszillieren mit dem Blut durch den menschlichen Körper und sorgen für einen schnellen Stopp von Blutungen. Eine wichtige Eigenschaft von Blutplättchen ist dabei die Margination, welche ihre Lokalisierung nahe von Gefäßwänden in fließendem Blut beschreibt. Jedoch begünstigt der Blutfluss die Blutplättchen nicht nur in ihrer Funktion, er spielt auch eine große Rolle in deren hocheffizienter Erzeugung. Ein unter Strömung stark beschleunigter Prozess im Knochenmark sorgt für die tägliche Produktion von 10^11 Blutplättchen. Zusätzlich zu den Kräften aufgrund des äußeren Blutflusses sind aktiv generierte Spannungen im Zellkortex, einer dünnen Schicht von Filamenten des Zytoskeletts und Motorproteinen verknüpft mit der Zellmembran, essentiell für den Entstehungsprozess der Blutplättchen.

Während Computersimulationen von passiv elastischen Zellen im Fluss weite Verbreitung finden, wurde deren Kombination mit der aktiven Mechanik des Zellkortex bisher nicht berücksichtigt. In dieser Arbeit wird eine Simulationsmethode entwickelt, welche diese Kombination ermöglicht. Die komplett dreidimensionale Simulationsmethode koppelt einen beliebig deformierten, elastischen und aktiven Zellkortex zusammen mit der Zellmembran an ein äußeres Fluid. Unter Zuhilfenahme der Theorie aktiver Gele und der Theorie dünner Membranen wird das Kräftegleichgewicht auf dem triangulierten Zellkortex formuliert und die Kräfte, welche aus der aktiven Spannung resultieren, werden mittels einer parabolischen Anpassung berechnet. Die Gitter-Boltzmann-/Immersed-Boundary- oder die Randwertintegral-Methode ermöglichen die Berechnung von Fluiddynamik und eine dynamische beiderseitige Kopplung von Fluid und Membranmechanik. Auf selbiger Basis der parabolischen Anpassung wird darüber hinaus eine weitere dreidimensionale Simulationsmethode für den Zellkortex im Langzeitlimit, d.h. für einen viskosen Kortex, entwickelt. Hier sorgt die aktive Spannung für einen Fluss innerhalb des Zellkortex. Durch das globale Lösen des Kräftegleichgewichts durch einen Minimierungsansatz wird die Flussgeschwindigkeit numerisch bestimmt. Beide Simulationsmethoden werden ausgiebig validiert.

Ein besonders interessanter Aspekt des Zellkortex ist das Auftreten anisotroper aktiver Spannung. Aufgrund einer ähnlichen mathematischen Beschreibung ist die aktive Kortexspannung analog zur Oberflächenspannung einer Flüssigkeit. Daran erkennt man, dass die Rayleigh-Plateau-Instabilität, welche das Auseinanderbrechen eines zylindrischen Wasserstrahls in Tröpfchen beschreibt, auch in Folge einer aktiven Kortexspannung auftreten kann. Wie eine anisotrope Spannung im Gegensatz zur isotropen Oberflächenspannung diese Instabilität beeinflusst, ist bisher ungeklärt. In dieser Arbeit werden analytische Dispersionsrelationen sowohl für eine Fluid-Fluid-Grenzfläche als auch für eine scher- und biegeelastische Membran unter Einfluss anisotroper Spannung hergeleitet. Die theoretische Beschreibung im Zusammenspiel mit Simulationen zeigt einen starken Einfluss anisotroper Spannung, wobei mit dominierender azimutaler Spannung die Fragmentgröße abnimmt und die Dynamik schneller wird. Bemerkenswerterweise kann die Elastizität zusammen mit der aktiven Spannung zu einer Beschränkung und sogar zur Unterdrückung der Instabilität führen.

Die Blutplättchen entstehen aus langen, fingerartigen Membranfortsätzen, welche von den Vorläuferzellen im Knochenmark in die Blutbahn ausgebildet werden. Diese Fortsätze zerbrechen unter Einfluss des Blutflusses in zahlreiche Blutplättchen. Durch Computersimulationen mit der entwickelten Methode kann gezeigt werden, dass eine biologische Rayleigh-Plateau-Instabilität den biophysikalischen Mechanismus der hocheffizienten Blutplättchenbildung darstellt. Dabei wird die wichtige Rolle des aktiven Zellkortex bestätigt. Darüber hinaus zeigen die Simulationen eine systematische Beschleunigung des Entstehungsprozesses mit steigender äußerer Flussgeschwindigkeit im Einklang mit Experimenten. Im Hinblick auf eine effiziente Gestaltung von Mikrofluidikkanälen zur künstlichen Erzeugung von Blutplättchen, tritt die stärkste Beschleunigung in einem homogenen Flussfeld auf. Im Scherfluss wird eine Erklärung für die Bildung größerer Präplättchen gefunden, welche als eine Vorform von Blutplättchen auftreten können.

Während die Margination eine viel untersuchte Beschreibung der wand-nahen Lokalisierung der Blutplättchen in geraden Gefäßen darstellt, ist der Einfluss von verzweigten Gefäßen kaum verstanden. In dieser Arbeit werden Blutplättchen im Blutfluss innerhalb einer Bifurkation oder eines Zusammenflusses von Gefäßen untersucht. Computersimulationen zeigen, dass die Position nahe der Wand durch eine Bifurkation nicht beeinflusst wird, aber hinter einem Zusammenfluss von Gefäßen dazu führt, dass die Blutplättchen in die Kanalmitte migrieren. Durch die Bestimmung des scher-induzierten Diffusionskoeffizienten können Aussagen zum Verhalten in einem Netzwerk von Gefäßen getroffen werden. Hierbei führen mehrere Zusammenflüsse hintereinander zu einer kontinuierlichen Verteilung von Blutplättchen über den Gefäßdurchmesser. Somit kann die Antimargination experimentelle Unterschiede zwischen der Blutplättchenverteilung in arteriellen Gefäßen mit überwiegend Bifurkationen und venösen Gefäßen mit überwiegend Gefäßzusammenflüssen erklären.