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Linear programming based Lyapunov function computation for differential inclusions

Titelangaben

Baier, Robert ; Grüne, Lars ; Freyr Hafstein, Sigurđur:
Linear programming based Lyapunov function computation for differential inclusions.
In: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. Bd. 17 (2012) Heft 1 . - S. 33-56.
ISSN 1531-3492
DOI: https://doi.org/10.3934/dcdsb.2012.17.33

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Abstract

We present a numerical algorithm for computing Lyapunov functions for a class of strongly asymptotically stable nonlinear differential inclusions which includes spatially switched systems and systems with uncertain parameters. The method relies on techniques from nonsmooth analysis and linear programming and constructs a piecewise affine Lyapunov function. We provide necessary background material from nonsmooth analysis and a thorough analysis of the method which in particular shows that whenever a Lyapunov function exists then the algorithm is in principle able to compute it. Two numerical examples illustrate our method.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Begutachteter Beitrag: Ja
Zusätzliche Informationen: CONTENTS:
1. Introduction
2. Notation and preliminaries
3. Lyapunov functions
4. The algorithm
5. Examples
Keywords: switched systems; stability of nonlinear systems; piecewise affine functions; invariance principle; Lyapunov functions; numerical construction of Lyapunov functions; differential inclusions
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 93D30 93D20 (34D20 34A60 34A36)
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Titel an der UBT entstanden: Ja
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Eingestellt am: 22 Feb 2021 12:36
Letzte Änderung: 28 Mai 2021 10:22
URI: https://eref.uni-bayreuth.de/id/eprint/63243